Das Wiki für die Lehrveranstaltung Lineare Algebra/analytische Geometrie SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen

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(→‎Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen)
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===Das Gleichsetzungsverfahren===
 
===Das Gleichsetzungsverfahren===
 
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Version vom 15. April 2018, 17:44 Uhr

Das Wiki für die Lehrveranstaltung "Lineare Algebra/analytische Geometrie", Sommersemester 2017

Inhaltsverzeichnis

Literatur

Literatur

Aus früheren Semestern

Kapitel 1: Lineare Gleichungssysteme

Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen

Lösungsmenge einer Gleichung mit zwei Variablen

Allgemeine lineare Gleichung mit zwei Variablen

\begin{align} ax+by=c \\ a, b, c \in \mathbb{R} \\ x, y \in \mathbb{R}, \end{align}
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Das Gleichsetzungsverfahren

\begin{align} 4x - 5y &=13 \\ 3x +4y &=3 \end{align}


Wir stellen beide Gleichungen nach y um:
\begin{align} y &=& \frac{4}{5}x &- &\frac{13}{5} \\ y &=& -\frac{3}{4}x &+ &\frac{3}{4} \end{align}
Gleichsetzen der rechten Seiten:

\frac{4}{5}x - \frac{13}{5} = \frac{3}{4}x + \frac{3}{4}
Vereinfachen:
x=\frac{67}{31}

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