Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Es sei <math>\left [ \left \{ e, a, b \right \}, \circ \right ]</math> eine Gruppe mit dem Einselement <math>e</math>.<br /> | ||
+ | Beweisen Sie <math>a</math> muss das Inverse von <math>b</math> und <math>b</math> muss das Inverse von <math>a</math> sein.<br /> | ||
+ | Was haben Sie mit diesem Beweis gleichzeitig bewiesen? | ||
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<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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Version vom 1. Mai 2018, 16:07 Uhr
Aufgabe 2.1Gegeben sei . Bestimmen Sie derart, dass eine Gruppe ist. Die Operation ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen. Aufgabe 2.2Bestimmen Sie die Verknüpfungstafel der Gruppe (Restklassen modulo 3, mit Restklassenadddition). Vergleichen Sie mit der Gruppentafel aus Aufgabe 2.1. Aufgabe 2.3Es sei eine Gruppe mit dem Einselement . |