Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Es sei <math>[ G, \circ]</math> eine Gruppe. Beweisen Sie: Wenn <math>b\in G </math> das Rechtsinverse zu <math>a \in G</math> ist, dann ist <math>b</math> auch das Linksinverse von <math>a</math> bzgl. <math>\circ</math>. | ||
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Version vom 1. Mai 2018, 16:16 Uhr
Aufgabe 2.1Gegeben sei . Bestimmen Sie derart, dass eine Gruppe ist. Die Operation ist dabei als die normale Matrizenmultiplikation zu verstehen. Aufgabe 2.2Bestimmen Sie die Verknüpfungstafel der Gruppe (Restklassen modulo 3, mit Restklassenadddition). Vergleichen Sie mit der Gruppentafel aus Aufgabe 2.1. Aufgabe 2.3Es sei eine Gruppe mit dem Einselement . Aufgabe 2.4Beweisen Sie: Bis auf Strukturgleicheit gibt es zwei und nur zwei verschiedene vierelementige Gruppen. Aufgabe 2.5Es sei eine Gruppe. Beweisen Sie: Wenn das Rechtsinverse zu ist, dann ist auch das Linksinverse von bzgl. . |