Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 2 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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=Aufgabe 2.5= | =Aufgabe 2.5= | ||
Es sei <math>[ G, \circ]</math> eine Gruppe. Beweisen Sie: Wenn <math>b\in G </math> das Rechtsinverse zu <math>a \in G</math> ist, dann ist <math>b</math> auch das Linksinverse von <math>a</math> bzgl. <math>\circ</math>. | Es sei <math>[ G, \circ]</math> eine Gruppe. Beweisen Sie: Wenn <math>b\in G </math> das Rechtsinverse zu <math>a \in G</math> ist, dann ist <math>b</math> auch das Linksinverse von <math>a</math> bzgl. <math>\circ</math>. | ||
+ | =Aufgabe 2.6= | ||
+ | Es sei <math>[ G, \circ]</math> eine Gruppe. Beweisen Sie: Wenn <math>e \in G</math> das Linkseinselement von <math>[ G, \circ]</math> ist, dann ist <math>e</math> auch das Rechtseinselement von <math>[ G, \circ]</math>. | ||
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Version vom 1. Mai 2018, 16:18 Uhr
Aufgabe 2.1Gegeben sei Bestimmen Sie Aufgabe 2.2Bestimmen Sie die Verknüpfungstafel der Gruppe Aufgabe 2.3Es sei Aufgabe 2.4Beweisen Sie: Bis auf Strukturgleicheit gibt es zwei und nur zwei verschiedene vierelementige Gruppen. Aufgabe 2.5Es sei Aufgabe 2.6Es sei |