Übungsaufgaben zur Algebra, Serie 3 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
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+ | Die Relation quotientengleich <math>=_Q</math> ist eine Äquivalenzrelation auf der Menge aller Brüche und zieht damit eine Klasseneinteilung nach sich. Die Menge aller Äquivalenzklassen nach <math>=_Q</math> ist die Menge der gebrochenen Zahlen <math>\mathbb{Q}^+</math>. Eine gebrochene Zahl <math>\overline{\frac{a}{b}}</math> ist damit eine Äquivalenzklasse nach der Relation <math>=_Q</math>, d.h. der Bruch <math>\frac{e}{f}</math> gehört genau dann zu <math>\overline{\frac{a}{b}}</math>, wenn <math>\frac{e}{f}=_Q\frac{a}{b}</math> gilt. Beweisen Sie die Repräsentantenunabhängigkeit der Multiplikation gebrochener Zahlen. | ||
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Version vom 5. Mai 2018, 16:05 Uhr
Aufgabe 3.1Es seien Aufgabe 3.2Auf der Menge aller Brüche Aufgabe 3.3Die Relation quotientengleich Aufgabe 3.4Aufgabe 3.5Aufgabe 3.6Aufgabe 3.7Aufgabe 3.8Aufgabe 3.9Aufgabe 3.10 |