Lösung von Aufgabe 3.9 SoSe 2018: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Der Beweis der Kontraposition) |
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'''Es seien <math>g_1</math> und <math>g_2</math> zwei Geraden, die zwei verschiedene Punkte <math>P_1</math> und <math>P_2</math> gemeinsam haben.'''<br /> | '''Es seien <math>g_1</math> und <math>g_2</math> zwei Geraden, die zwei verschiedene Punkte <math>P_1</math> und <math>P_2</math> gemeinsam haben.'''<br /> | ||
oder wenn wir mit den gemeinsamen Punkten beginnen wollen:<br /> | oder wenn wir mit den gemeinsamen Punkten beginnen wollen:<br /> | ||
− | '''Es seien <math>P_1</math> und <math>P_2</math> zwei verschiedene Punkte, die die beiden Geraden <math>g_1</math> und <math>g_2</math> gemeinsam haben.''' | + | '''Es seien <math>P_1</math> und <math>P_2</math> zwei verschiedene Punkte, die die beiden Geraden <math>g_1</math> und <math>g_2</math> gemeinsam haben.'''<br /> |
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+ | ansonsten ist die Schlußfolgerung korrekt. | ||
+ | ====Der Widerspruchsbeweis==== | ||
+ | Hier geht alles drunter und drüber. Ausgangspunkt ist die ursprüngliche Implikation. | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | ||
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Version vom 10. Juni 2018, 16:02 Uhr
Aufgabe 3.9 SoSe 2018Die folgende Aussage möge wahr sein:
(a) Beweisen Sie den Satz, indem Sie seine Kontraposition beweisen. Lösung 1Kommentar --*m.g.* (Diskussion) 15:31, 10. Jun. 2018 (CEST):FormulierungsschwächenDie KontrapositionDie Kontraposition wurde prinzipiell richtig gebildet. Das rein formale Umkehren und Negieren passt jedoch mitunter nicht für eine korrekte Formulierung:
Korrekte Formulierung: Wenn zwei Geraden mehr als einen Punkt gemeinsam haben, dann sind sie identisch.
Der Beweis der KontrapositionSie schreiben: Es existieren zwei Punkte und und zwei Geraden und . Das sagt der Satz "Wenn zwei Geraden zwei Punkte gemeinsam haben, dann ... " jedoch nicht aus:
Der WiderspruchsbeweisHier geht alles drunter und drüber. Ausgangspunkt ist die ursprüngliche Implikation. |