Beziehungen zwischen den Seitenlängen und den Innenwinkelgrößen eines Dreiecks: Unterschied zwischen den Versionen
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Es ergeben sich sofort zwei Widersprüche. Welche? | Es ergeben sich sofort zwei Widersprüche. Welche? | ||
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+ | 1.) Wenn a = b, dann ist <math>\left| \alpha \right| = \left| \beta \right|</math> | ||
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+ | 2.) Wenn a < b, dann ist <math>\left| \alpha \right| < \left| \beta \right|</math> | ||
+ | --[[Benutzer:-mogli-|-mogli-]] 15:44, 17. Jul. 2010 (UTC) |
Version vom 17. Juli 2010, 17:44 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Satz IX.2: (Der größeren Seite liegt der größere Winkel gegenüber)
- Es sei
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei
Beweis von Satz IX.2
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
bzw.
Auf gibt es jetzt genau einen Punkt
mit
.
Denke ich falsch, oder soll es heißen ??? --Maude001 11:25, 17. Jul. 2010 (UTC)
Ich würde auch sagen, dass da ein "=" hinmuss.--Löwenzahn 11:43, 17. Jul. 2010 (UTC)
Begründung der Konstruktion von :
...
Nach Voraussetzung und dem Axiom vom Lineal. --Maude001 11:29, 17. Jul. 2010 (UTC)
Wie geht es weiter?
Nr. | Beweisschritt | Begründung |
---|---|---|
(i) | ![]() |
nach Konstruktion |
(ii) | ![]() |
nach Basiswinkelsatz |
(iii) | ![]() |
? |
(iv) | ![]() |
? |
(v) | ![]() |
? |
(vi) | ![]() |
? |
Satz IX.3
- Es sei
ein Dreieck mit den schulüblichen Bezeichnungen.
- Es sei
Beweis von Satz IX.3
Es sei ein Dreieck.
Voraussetzung:
Behauptung:
Annahme:
Es ergeben sich sofort zwei Widersprüche. Welche?
1.) Wenn a = b, dann ist
2.) Wenn a < b, dann ist
---mogli- 15:44, 17. Jul. 2010 (UTC)