Sitzung 3: Reduktionssatz: Unterschied zwischen den Versionen

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(Geogebradatei zum Experimentieren)
(Eine Bewegung ist dann durch zwei Geradenspiegelungen ersetzbar, wenn ihr Drehsinn beibehalten wird. Ist der Drehsinn geändert werden drei Geradenspiegelungen benötigt um die Bewegung zu ersetzen.)
 
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=Geogebradatei zum Experimentieren=
 
[https://www.geogebra.org/geometry/effwgnny Geogebradatei zum Reduktionssatz]<br />
 
Die Datei beinhaltet ein Originaldreieck <math>\overline{ABC}</math> und eine kongruentes Bilddreieck <math>\overline{A_1B_1C_1}</math>.
 
Sie können das Original durch Ziehen an den Eckpunkten ändern. Zur Manipulation des Bilddreiecks finden Sie links einen Schalter zum Umschalten des Umlaufsinns einen Winkel und einen Verschiebungspfeil.
 
Ferner können Sie eine Erläuterung (Konstruktionsvorschrift) wie gespiegelt werden könnte anzeigen lassen.
 
Die Konstruktionen selbst können Sie über das Geometriemenü generieren.
 
Viel Spaß beim Experimentieren.<br />
 
[[Datei:Reduktionssatz00.png|thumb|Screenshot der Datei zum Reduktionssatz]]
 
  
[[Kategorie: Elementargeometrie]]
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=Der Satz mit Beweis als Video=
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<iframe width="560" height="315" src="https://www.youtube.com/embed/T0exk96PlaA" frameborder="0" allow="accelerometer; autoplay; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
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= Skript Reduktionssatz mit Beweis=
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[[Datei:Reduktionssatz Elementargeometrie SoSe 2020.pdf|Reduktionssatz mit Beweis]]
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=Übungsaufgaben zum Reduktionssatz=
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==Experimentieren==
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Aufgabe 4.1:
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Experimentieren Sie mit der folgenden Geogebradatei: [https://www.geogebra.org/m/azkp4rka Reduktionssatz].
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==Falten==
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Aufgabe 4.2:
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Drucken Sie die Grafik aus und vollziehen Sie den Beweis des Reduktionssatzes durch Falten des ausgedruckten Blattes nach. Fotografieren Sie Ihr Ergebnis und laden Sie die Bilder in die folgende Datei: [[Der gefaltete Reduktionssatz]]
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[[Datei:ReduktionssatzBeweisFalten.svg|thumb|Vektorgrafik, zwei zueinander kongruente Dreiecke, zum Ausdrucken um den Beweis des Reduktionssatzes zu falten.]]
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==Zwei oder Drei?==
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Aufgabe 4.3:
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Formulieren Sie eine Regel, wann eine Bewegung durch zwei und wann sie durch drei Geradenspiegelungen ersetzbar ist.
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Eine Bewegung ist dann durch zwei Geradenspiegelungen ersetzbar, wenn ihr Drehsinn beibehalten wird. Ist der Drehsinn geändert werden drei Geradenspiegelungen benötigt um die Bewegung zu ersetzen.

Aktuelle Version vom 27. Mai 2020, 19:40 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Der Satz mit Beweis als Video

[ www.youtube.com is not an authorized iframe site ]

Skript Reduktionssatz mit Beweis

Reduktionssatz mit Beweis

Übungsaufgaben zum Reduktionssatz

Experimentieren

Aufgabe 4.1: Experimentieren Sie mit der folgenden Geogebradatei: Reduktionssatz.

Falten

Aufgabe 4.2: Drucken Sie die Grafik aus und vollziehen Sie den Beweis des Reduktionssatzes durch Falten des ausgedruckten Blattes nach. Fotografieren Sie Ihr Ergebnis und laden Sie die Bilder in die folgende Datei: Der gefaltete Reduktionssatz

Vektorgrafik, zwei zueinander kongruente Dreiecke, zum Ausdrucken um den Beweis des Reduktionssatzes zu falten.

Zwei oder Drei?

Aufgabe 4.3: Formulieren Sie eine Regel, wann eine Bewegung durch zwei und wann sie durch drei Geradenspiegelungen ersetzbar ist.

Eine Bewegung ist dann durch zwei Geradenspiegelungen ersetzbar, wenn ihr Drehsinn beibehalten wird. Ist der Drehsinn geändert werden drei Geradenspiegelungen benötigt um die Bewegung zu ersetzen.