Themen für die Hausarbeit SoSe2020: Unterschied zwischen den Versionen
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==Formeln für Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche, Volumen== | ==Formeln für Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche, Volumen== |
Version vom 30. Juni 2020, 16:40 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriffe
grundlegende Begriffe
- Strecke
- Strahl
- Gerade
- Winkel
ebene Figuren
mit Krümmung
- Kreis einmal als Menge der Punkte, die vom Mittelpunkt ein und denselben Abstand haben, einmal als Kurve konstanter Krümmung
- Oval
- Ellipse
- Parabel
- Kreisevolvente
- Zykloiden
Vierecke
- Trapez
- symmetrisches Trapez
- Parallelogramm
- Rechteck
- Drachen
- Raute
- Quadrat
- Sehnenviereck
- Tangentenviereck
- Sehnentangentenviereck
Dreiecke
nach Winkeln
- rechtwinkliges Dreieck, inklusive der Bezeichnungen Kathete, Hypotenuse
- stumpfwinkliges Dreieck, spitzwinkliges Dreieck
nach Seiten
- gleichschenkliges Dreieck (mit gleichseitigem Dreieck als Spezialfall), inklusive der Begriffe: Schenkel, Basiswinkel, Basis
weitere Begriffe im Kontext von Dreieck
Dreieckstransversalen
- Höhen
- Mittelsenkrechte
- Winkelhalbierende
- Seitenhalbierende
- Umkreis
- Inkreis
Körper
Polyeder
- Würfel
- Quader
- Prisma
- Pyramide
krummflächig begrenzt
- Zylinder
- Kegel
- Kugel
- Drehparaboloid (Satellitenschüssel)
- Drehellipsoid (Football)
Relationsbegriffe
- senkrecht
- parallel
- Mittelsenkrechte von einer Strecke
- kongruent (deckungsgleich)
- ähnlich
- flächengleich
Maßbegriffe
- Länge
- Umfang
- Flächeninhalt
- Volumen
- Oberfläche
Sätze
Formeln für Umfang, Flächeninhalt, Oberfläche, Volumen
- Flächeninhalt und Umfang für Quadrat, Rechteck, Parallelogramm, Trapez, Drachen
- Flächeninhalt und Umfang von Dreiecken
- Flächeninhalt und Umfang von Kreisen
- Volumen und Oberfläche für Prismen, Pyramiden, Zylinder, Kegel, Kugeln
Sätze am Kreis
- Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
- Peripheriewinkelsatz
- Zentriwinkel-Peripheriewinkelsatz
- Thales
- Kreistangentenkriterium
- Satz über die gegenüberliegenden Seiten im Tangentenviereck
Eigenschaften von Vierecken =
- Diagonaleneigenschaften von speziellen Vierecken, (gern unter Verwendung des Heidelberger Winkelkreuzes)
Eigenschaften von Dreiecken
- Jedes Dreieck hat genau einen Umkreis
- Jedes Dreieck hat genau einen Inkreis
- Die Höhen eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt
- Schnittpunkt der Seitenhalbierenden als Schwerpunkt eines Dreiecks
- Basiswinkelsatz
Mittelsenkrechte und Winkelhalbierende
- Mittelsenkrechtenkriterium
- Winkelhalbierendenkriterium