Sehnenvierecke und der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 21. Juli 2010, 22:46 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Begriff des Sehnenvierecks
Definition XV.1: (Kreissehne)
- Es sei
ein Kreis. Die Strecke
ist eine Sehen des Kreises
.
- Es sei
Definition XV.2: (die Durchmesser eines Kreises)
- Das können sie selbst. Hinweis: Sehne ist jetzt bereits geklärt.
Definition XV.3: (Radien eines Kreises)
- Das können Sie selbst. Hinweis: Jeder Kreis hat unendlich viele Radien.
Definition XV.4: (Sehenenviereck)
- Ein Viereck, dessen Seiten ... .
Der Satz über die gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck
Die Satzfindung
sehr speziell: Quadrate
Jedes Quadrat hat einen Umkreis und ist somit ein Sehnenviereck.
weniger speziell, aber immer noch ziemlich speziell: Rechtecke
Jedes Rechteck ist ein Sehnenviereck.
noch allgemeiner, aber immer noch ziemlich speziell: gleichschenklige Trapeze
Jedes gleichschenklige Trapez ist ein Sehnenviereck.
allgemeines Sehnenviereck
Ausgangslage: ist ein gleichschenkliges Trapez.
Arbeitsauftrag: Bewegen Sie den Punkt auf dem Kreis. Beobachetn Sie wie sich der rote und der blaue Winkel verändern. Was vermuten Sie bezüglich der Größe von
? Was vermuten Sie hinsichtlich der Größen der gegenüberliegenden Winkel im Sehnenviereck?