Lösungen Serie 1 WS 20/21: Unterschied zwischen den Versionen
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Version vom 9. November 2020, 14:08 Uhr
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Aufgabe 1.1
Definieren Sie die folgenden Begriffe aus der Mengenlehre:
| a) | Schnittmenge, |
| b) | Vereinigungsmenge, |
| c) | Teilmenge, |
| d) | Potenzmenge. |
Lösungen
Lösung 1
Lösung 2
Lösung 3
Aufgabe 1.2
| a) | Es sei  ein Kreis in Mittelpunktslage bezüglich eines kartesischen Koordinatensystems. Für den Radius  von gelte  .  sei die Menge aller Koordinatenpaare  die Punkte von beschreiben mit  . Geben Sie in aufzählender Weise an.
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| b) |  sei in Kreis mit dem Mittelpunkt  und dem Radius  .  sei ein Kreis mit dem Mittelpunkt  und dem Radius  . Geben Sie die Menge  an.
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Lösungen
Lösung 1
Lösung 2
Lösung 3
Aufgabe 1.3
Es sei 
die Menge aller (konvexen) Vierecke.
Ferner seien:
-
, die Menge aller Trapeze,
-
, die Menge aller Parallelogramme,
-
, die Menge aller symmetrischen Trapeze,
-
, die Menge aller Rechtecke,
-
, die Menge aller Quadrate,
-
, die Menge aller Rauten und
-
, die Menge aller Drachen.
| a) | Geben Sie zwei Vierecksmengen  und  an, für die  gilt.
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| b) | Bestimmen Sie  .
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| c) | Klaus behauptet:  . Stimmt das?
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| d) | Definieren Sie, was man unter einem Element von versteht.
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| e) | Bestimmen Sie  .
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Lösungen
Lösung 1
Lösung 2
Lösung 3
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