Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 20 21): Unterschied zwischen den Versionen
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| + | ''b) '''Kontraposition''': Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.<br /> | ||
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| + | | 1) ||''Dreieck ist nicht gleichschenklig|| | ||
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| + | | 2) || ''Das Dreieck hat keine gleichlangen Seiten ||'' 1) + Def. gleichschenkliges Dreieck | ||
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| + | | 3) || ''Das Dreieck ist nicht gleichseitig || ''2) + Def. gleichseitiges Dreieck | ||
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Version vom 2. Dezember 2020, 13:29 Uhr
a) Definieren Sie die Begriffe: "gleichseitiges Dreieck" und "gleichschenkliges Dreieck". Die Begriffe "Dreieck" und "Seite eines Dreiecks" seien bereits definiert.
b) Beweisen Sie durch Kontraposition: Jedes gleichseitige Dreieck ist auch ein gleichschenkliges Dreieck.
a) Definition ("gleichseitiges Dreieck"): Ein gleichseitiges Dreieck ist ein Dreieck bei dem alle Seiten gleich lang sind.
- Definition ("gleichschenkliges Dreieck"): Ein gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck bei dem mindestens zwei Seiten gleich lang sind.
b) Kontraposition: Ist ein Dreieck nicht gleichschenklig, dann ist es auch kein gleichseitiges Dreieck.
Beweis:
Nr. Beweisschritt Begründung 1) Dreieck ist nicht gleichschenklig 2) Das Dreieck hat keine gleichlangen Seiten 1) + Def. gleichschenkliges Dreieck 3) Das Dreieck ist nicht gleichseitig 2) + Def. gleichseitiges Dreieck
