Lösung von Zusatzaufgabe 6.1 P (SoSe 22): Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 23. Mai 2022, 09:19 Uhr
Das Parallelenaxiom lautet wie folgt: Zu jeder Geraden g und zu jedem nicht auf g liegenden Punkt A gibt es höchstens eine Gerade, die durch A verläuft und zu g parallel ist. Nutzen Sie dieses Axiom, beim Lösen der folgenden Aufgabe: Es seien a, b und c drei paarweise verschiedene Geraden in ein und derselben Ebene.
a) Beweisen Sie folgende Implikation durch einen Widerspruchsbeweis: \ a \| b \wedge b \| c \Rightarrow \ a \| c .
b) Welche Eigenschaft der Relation \| auf der Menge aller Geraden einer Ebene haben Sie hiermit gezeigt?