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Aktuelle Version vom 23. Januar 2023, 14:31 Uhr

Die Kukulkan-Pyramide in Chichén Itzá (Mexiko). Erbaut von den Mayas. Wer so was bauen kann, muss sich in Geometrie auskennen!

Kukulkan Pyramide.jpg
Volumen V einer Pyramide der Höhe h und der Schnittfläche f(x) einer Ebene F, die parallel zur Grundfläche A der Pyramide im Abstand x zur Spitze der Pyramide steht: V=\int_{0}^{h} f (x)\,dx
Da die Schnittfläche f(x) an der Stelle x durch eine zentrische Streckung der Grundfläche A mit dem Faktor \frac{x}{h} entsteht, ist also f(x) =\left( \frac{x}{h}\right) ^{2}\cdot A und damit:
V=\frac{A}{h^{2}}\int_{0}^{h} x^{2}\,dx= \frac{A}{h^{2}}\cdot\frac{1}{3}h^{3}=\frac{1}{3}A\cdot h . (Keine Angst, dies ist kein Bestandteil der Veranstaltung sondern einfach nur eine gute Übung mit dem Formeleditor--Schnirch 12:13, 10. Okt. 2011 (CEST))

Beispiel für das Einbinden einer GeoGebra-Applikation


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