Auftrag der Woche 3 (WS 23 24): Unterschied zwischen den Versionen

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  + Vierecke, die 3 gleich lange Seiten haben, heißen Raute.
 
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|| dazu gehören Rauten und Quadrate
 
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{ In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Parallelogramm?
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(Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.) } --~~~~
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+ Wenn ein Allgemeines Trapez zwei Paare paralleler Gegenseiten hat, dann ist es ein Parallelogramm.
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+ Ein Parallelogramm ist ein schiefer Drachen bei dem sich beide Diagonalen gegenseitig halbieren.
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- Es gibt Allgemeine Trapeze, die zweimal zwei gleiche Winkel haben, diese nennt man Parallelogramme.
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|| Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
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+ Alle Rauten sind auch gleichzeitig Parallelogramme.
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Version vom 31. Oktober 2023, 15:42 Uhr

Quiz zu Definitionen

Generieren Sie gemeinsam ein eigenes Quiz zum Begriff der Definition bzw. zum Definieren. Hier der Anfang. Sie müssen nur nur auf Bearbeiten klicken, den Quelltext der ersten Frage kopieren, wieder einfügen und schließlich manipulieren.

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1. In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Dreieck? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.)

Ein Dreieck hat drei Eckpunkte, unter dem Aspekt n=5.
→ Gut zu wissen, aber was ist denn nun ein Dreieck?
Jedes n-Eck mit drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
→ Ein Viereck hat auch drei Ecken. Analogie: Das ein Bier-Problem: Frau: Wo warst du? Mann: Ich habe ein Bier getrunken. Frau (sauer) Es waren bestimmt 8 Bier. Bewertung: Beide haben Recht. Der Mann hat nicht gelogen. (Ein Bier zu trinken ist eine notwendige Bedingung um 8 Bier zu trinken. Allerdings ist es nicht hinreichend, ein Bier zu trinken um 8 Bier getrunken zu haben.)
Es gibt n-Ecke mit drei Eckpunkten, welche Dreiecke genannt werden.
→ Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
Für n=3 ist ein n-Eck ein Dreieck.
→ Wenn n=3 gilt, gilt nicht gleichzeitig etwa n=5.
Ein n-Eck mit genau drei Eckpunkten ist ein Dreieck.
→ Analog zur vorangegangenen Frage.

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1. In welchen Fällen handelt es sich um eine Definition eines Drachen? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.)

Wenn in einem Viereck die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, so ist das Viereck ein Drachen
Ein Drachen ist ein schiefer Drachen mit einem paar gleicher Winkel
→ Diese Aussage trifft auch auf ein Parallelogramm zu
Wenn ein Viereck an einer Diagonalen Achsensymmetrisch ist, dann ist es ein Drachen
Es gibt Vierecke, bei denen die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, die man Drachen nennt
→ Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.

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1. In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Quadrat? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.)

Wenn ein Rechteck 3 gleich lange Seiten hat, dann ist es ein Quadrat.
→
Ein Quadrat ist ein Viereck mit 3 kongruenten Winkeln
→ Ein Rechteck hat auch 3 kongruente Winkel.
Es gibt Rauten, deren Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, die man Quadrate nennt.
→ Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
Eine Raute mit einem rechten Winkel ist ein Quadrat.
→
Vierecke, die 3 gleich lange Seiten haben, heißen Quadrate.
→ Diese Definition trifft auch auf Rauten zu.

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1. In welchen Fällen handelt es sich um eine korrekte Definition des Begriffs Raute? (Wir gehen davon aus, dass die Begriffe n-Eck und Eckpunkt eines n-Ecks bereits korrekt definiert wurden.)

Wenn ein Drache 3 gleich lange Seiten hat, dann ist es eine Raute.
→ drei gleich lange Seiten bedeuten dass die vierte auch gleich lang sein muss
Eine Raute ist ein Parallelogramm bei dem alle Seiten gleich lang sind.
→
Es gibt Parallelogramme, deren Diagonalen senkrecht aufeinander stehen, die man Rauten nennt.
→ Was zu beweisen wäre. Definitionen kann man nicht beweisen.
Alle Quadrate sind auch gleichzeitig Rauten.
→ sie haben 4 gleich lange Seiten
→ dazu gehören Rauten und Quadrate

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