Eigenschaften einer zentrischen Streckung SoSe 25 Laier: Unterschied zwischen den Versionen
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In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an. | In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an. | ||
Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt? | Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt? | ||
Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1? | Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1? | ||
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Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’) | Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’) | ||
Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf? | Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf? | ||
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Aufgabe 3: | Aufgabe 3: | ||
Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel. | Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel. | ||
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Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor | Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor | ||
Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen. | Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen. | ||
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Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2. | Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2. | ||
Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten? | Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten? | ||
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Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an. | Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an. | ||
Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf? | Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf? | ||
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Aufgabe 7: | Aufgabe 7: | ||
Konstruiere das Bilddreieck für k = 2 | Konstruiere das Bilddreieck für k = 2 | ||
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https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq | https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq | ||
Version vom 23. August 2025, 16:16 Uhr
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In diesem Arbeitsblatt lernst du die zentrische Streckung kennen: Du untersuchst, wie Figuren durch Strecken vergrößert, verkleinert oder gespiegelt werden, entdeckst die Regeln für Längen, Winkel und Lage und wendest dein Wissen schließlich selbstständig an.
Aufgabe 1: Was passiert mit dem Bildpunkt? Verändere den Schieberegler k. Was passiert mit P’, wenn k > 1 oder 0 < k < 1?
https://www.geogebra.org/m/qtk8tamf
Aufgabe 2: Nicht nur einzelne Punkte können zentrisch gestreckt werden, sondern auch ganze Figuren. Stelle k = 2 und miss die Seiten in der Originalfigur und in der Bildfigur (A’B’C’) Stelle k = 0,5. Was fällt dir auf?
https://www.geogebra.org/m/g9vypq4m
Aufgabe 3: Lies die Koordinaten von A und A’ bei verschiedenen k > 0 ab. Beschreibe eine Rechenregel.
https://www.geogebra.org/m/dpayuhnk
Aufgabe 4: Bestimme den Streckfaktor Miss die Seiten und berechne k. Wenn du k ausgerechnet hast, kannst du deine Lösung überprüfen.
https://www.geogebra.org/m/tn8q3ee2
Aufgabe 5: Bisher haben wir nur positive Faktoren betrachtet. Aber was bedeutet ein negativer Streckfaktor? Stelle k = -1 und betrachte die Lage des Bildes im Vergleich zum Original. Stelle k = -2 und vergleiche mit k = 2. Wie unterscheiden sich positive und negative Faktoren? Gibt es Gemeinsamkeiten?
https://www.geogebra.org/m/zzefwhxu
Aufgabe 6: Eigenschaften der zentrischen Streckung Nun kennen wir schon einige Eigenschaften der zentrischen Streckung: • wenn der Faktor k größer als 1 (k > 1) ist, dann wird die Figur vergrößert • wenn der Faktor k kleiner als 1 (k < 1) ist, dann wird die Figur verkleinert • wenn der Faktor k negativ ist, dann wird die Figur zusätzlich gespiegelt Doch was ist mit den Winkeln? Das schauen wir uns jetzt an. Lasse dir die Winkel der Figur und dem Bild anzeigen. Nun verändere k. Was fällt dir auf?
https://www.geogebra.org/m/pbye2qjf
Notiere alle Eigenschaften in deinem Heft. Formuliere selbst eine Regel für die Winkel bei der zentrischen Streckung.
Aufgabe 7: Konstruiere das Bilddreieck für k = 2
https://www.geogebra.org/m/vcvhgrpq
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