Fixpunkt, Fixgerade, Fixpunktgerade (2010): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung \phi)
(Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung)
Zeile 17: Zeile 17:
  
 
=== Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung ===
 
=== Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung ===
===== Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung <math>\phi</math> )=====
+
===== Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math> )=====
::Ein Punkt <math>\ F</math> heißt Fixpunkt einer Abbildung <math>\phi</math>, wenn ... .
+
::Ein Punkt <math>\ F</math> heißt Fixpunkt einer Abbildung <math>\ \phi</math>, wenn ... .

Version vom 1. November 2010, 18:36 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Begriff des Fixpunktes

Beispiele/Gegenbeispiele

1. In welchen Fällen handelt es sich um Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?

(a) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(b) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich einer Verschiebung längs \ g.
(c) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 30^\circ um \ Z.
(d) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 360^\circ um \ Z.
(e) Punkt A \notin g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(f) Jeder Punkt \ Q bezüglich der Identität.
(g) Jeder Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt \ Z.
(h) Der Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
(i) Jeder Punkt der Ebene \ \delta bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene \ \delta.
(j) Der Zentralpunkt \ Z einer Zentralprojektion.

Punkte: 0 / 0


Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung

Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung \ \phi )
Ein Punkt \ F heißt Fixpunkt einer Abbildung \ \phi, wenn ... .