Fixpunkt, Fixgerade, Fixpunktgerade (2010): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
(→‎Begriff des Fixpunktes)
(→‎Fixgeraden)
Zeile 36: Zeile 36:
  
 
== Fixgeraden ==
 
== Fixgeraden ==
 +
=== Beispiele/Gegenbeispiele ===
 +
=== Definition ===
 +
=== Richtig verstanden? ===
 +
== Fixpunktgeraden ==
 +
=== Beispiele/Gegenbeispiele ===
 +
=== Definition ===
 +
=== Richtig verstanden? ===

Version vom 1. November 2010, 19:54 Uhr

Inhaltsverzeichnis

 [Verbergen] 

Fixpunkte

Beispiele/Gegenbeispiele

1. In welchen Fällen handelt es sich um Fixpunkte bezüglich der genannten Abbildung?

(a) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(b) Punkt \ A auf der Geraden \ g bezüglich einer Verschiebung längs \ g.
(c) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 30^\circ um \ Z.
(d) Punkt \ Z bezüglich einer Drehung mit dem Drehwinkel \alpha = 360^\circ um \ Z.
(e) Punkt A \notin g bezüglich der Spiegelung an \ g.
(f) Jeder Punkt \ Q bezüglich der Identität.
(g) Jeder Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an dem Punkt \ Z.
(h) Der Punkt \ D bezüglich einer zentrischen Streckung an sich selbst.
(i) Jeder Punkt der Ebene \ \delta bezüglich einer senkrechten Parallelprojektion auf die Ebene \ \delta.
(j) Der Zentralpunkt \ Z einer Zentralprojektion.

Punkte: 0 / 0


Definition des Begriffs Fixpunkt einer Abbildung

Definition 3.1: (Fixpunkt einer Abbildung \ \phi )
Ein Punkt \ F heißt Fixpunkt einer Abbildung \ \phi, wenn ... .
Eine Abbildung \ \phi heißt fixpunktfrei, wenn ... .

Richtig verstanden?

1. Kennzeichnen Sie die wahren Aussagen

(a) Es sei \ Z der Schnittpunkt der Geraden \ h und \ g. \ Z ist Fixpunkt bezüglich \ S_h.
(b) Es sei \ Z der Schnittpunkt der Geraden \ h und \ g. \ Z ist Fixpunkt bezüglich \ S_g.
(c) Es sei \ Z der Schnittpunkt der Geraden \ h und \ g. \ Z ist Fixpunkt bezüglich \ S_h \circ S_g.
(d) Es sei \ Z der Schnittpunkt der Geraden \ h und \ g. \ Z ist Fixpunkt bezüglich \ S_g \circ S_h.
(e) Jede Drehung hat genau einen Fixpunkt.
(f) Es gibt fixpunktfreie Geradenspiegelungen.
(g) Es gibt fixpunktfreie Verschiebungen.
(h) Ihr Beispiel ... .

Punkte: 0 / 0


Fixgeraden

Beispiele/Gegenbeispiele

Definition

Richtig verstanden?

Fixpunktgeraden

Beispiele/Gegenbeispiele

Definition

Richtig verstanden?

Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Fixpunkt,_Fixgerade,_Fixpunktgerade_(2010)&oldid=4461“