Lösung von Aufgabe 3.1: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 4. November 2010, 22:26 Uhr

Aufgabe 3.1: Handelt es sich im Folgenden um einen Satz oder um eine Definition? Der Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten dieses Dreiecks. Erläutern Sie in diesem Zusammenhang den Unterschied zwischen einer Definition und einem Satz.

(macht sich einfacher, wenn die Aufgabe hier noch mal her kopiert wird --*m.g.* 18:16, 1. Nov. 2010 (UTC))

Lösungsvorschlag:
Hierbei handelt es sich um einen Satz. Der Unterschied zw. Satz und Definition: Ein Satz lässt sich beweisen, er kann wahr oder falsch sein, bei einer Definition ist dies nicht der Fall. Eine Definition ist höchstens sinnvoll oder nicht sinnvoll. --Flo 21 16:11, 26. Okt. 2010 (UTC)

Also ich glaube es handelt sich bei der Aussage um eine Definition über den Mittelpunkts eines Umkreises eines Dreiecks. Ein Satz zum Mittelpunkt des Umkreises eines Dreiecks, da müsste man die Existens und Eindeutuigkeit beweisen, dass bei der oberen Aussage nicht der Fall ist.

Ein Umkreis besitzt genau einen Mittelpunkt. So oder so ähnlich. Stimmt meine Vermutung, oder bin ich komplett falsch? --Hasekm 19:07, 29. Okt. 2010 (UTC)

Genau, und dieser Mittelpunkt hat dann den selben Abstand zu A, B und C (Eckpunkte des Dreiecks). Und die Mittelsenkrechten jeder Strecke schneiden sich im Mittelpunkt des Umkreises.--Vollyschwamm 17:42, 1. Nov. 2010 (UTC)

Kann man beweisen das der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten = der Mittelpunkt des Umkreises ist?
--> M.E. nach läst sich dies beweisen und damit handelt es sich dann um einen Satz.
btw. Die Unterscheidung zwischen Satz und Definition von Flo würde ich so unterschreiben. ---mystery- 21:26, 4. Nov. 2010 (UTC)

Bemerkung --*m.g.* 18:16, 1. Nov. 2010 (UTC):
 Was wird man wohl zuerst definieren Kreis (beliebig mit Mittelpunkt) 
oder Umkreis eines Dreiecks??