Übungsaufgaben 3 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

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(Aufgabe 2)
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Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> den Punkt <math>\ Z</math> und nur den Punkt <math>\ Z</math> gemeinsam haben, dann gilt <math>S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}</math>.
 
Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> den Punkt <math>\ Z</math> und nur den Punkt <math>\ Z</math> gemeinsam haben, dann gilt <math>S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}</math>.
 
==Aufgabe 2==
 
==Aufgabe 2==
Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden <math>\ g</math> und <math>\ h</math> parallel sind, dann ist die Nacheinanderausführung <math>S_h \circ S_g</math> die Verschiebung <math>V_\overrightarrow{AB}</math> mit <math>|\overrightarrow{AB}|=\frac{1}{2}|g,h|</math> und <math>AB \perp g</math>.
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Es seien <math>\ g</math> und <math>\ h</math> zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei <math>\ a</math> eine Gerade, die senkrecht auf <math>\ g</math> und damit auch senkrecht auf <math>\ h</math> steht. Der Punkt <math>\ G</math> sei der Schnittpunkt von <math>\ a</math> mit <math>\ g</math> und der gemeinsame Schnittpunkt von <math>\ a</math> und <math>\ h</math> sei mit <math>\ H</math> bezeichnet.
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Man beweise: <math>S_h \circ S_g = V_{2 \overrightarrow{GH}}</math>.

Version vom 23. November 2010, 15:57 Uhr

Alle Aufgaben beziehen sich auf die ebene Geometrie.

Aufgabe 1

Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden \ g und \ h den Punkt \ Z und nur den Punkt \ Z gemeinsam haben, dann gilt S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}.

Aufgabe 2

Es seien \ g und \ h zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei \ a eine Gerade, die senkrecht auf \ g und damit auch senkrecht auf \ h steht. Der Punkt \ G sei der Schnittpunkt von \ a mit \ g und der gemeinsame Schnittpunkt von \ a und \ h sei mit \ H bezeichnet.

Man beweise: S_h \circ S_g = V_{2	\overrightarrow{GH}}.