Übungsaufgaben 3 EG WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

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Es seien <math>\ Z_1</math> und <math>\ Z_2</math> zwei nicht identische Punkte. Ferner seien die Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> supplementär.
 
Es seien <math>\ Z_1</math> und <math>\ Z_2</math> zwei nicht identische Punkte. Ferner seien die Winkel <math>\ \alpha</math> und <math>\ \beta</math> supplementär.
  
Man beweise: <math>D_{Z_2,\beta} \circ D_{Z_1, \alpha} = V_{2 \overrightarrow{Z_1Z_2}}</math>
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Man beweise: <math>D_{Z_2,\beta} \circ D_{Z_1, \alpha} = V_{2 \overrightarrow{Z_1Z_2}}</math>.

Version vom 23. November 2010, 16:08 Uhr

Alle Aufgaben beziehen sich auf die ebene Geometrie.

Aufgabe 1

Beweisen Sie: Wenn die beiden Geraden \ g und \ h den Punkt \ Z und nur den Punkt \ Z gemeinsam haben, dann gilt S_h \circ S_g = D_{Z,\angle (g,h)}.

Aufgabe 2

Es seien \ g und \ h zwei zueinander parallele Geraden. Ferner sei \ a eine Gerade, die senkrecht auf \ g und damit auch senkrecht auf \ h steht. Der Punkt \ G sei der Schnittpunkt von \ a mit \ g und der gemeinsame Schnittpunkt von \ a und \ h sei mit \ H bezeichnet.

Man beweise: S_h \circ S_g = V_{2	\overrightarrow{GH}}.

Aufgabe 3

Es seien \ Z_1 und \ Z_2 zwei nicht identische Punkte. Ferner seien die Winkel \ \alpha und \ \beta supplementär.

Man beweise: D_{Z_2,\beta} \circ D_{Z_1, \alpha} = V_{2 	\overrightarrow{Z_1Z_2}}.