Lösung von Aufg. 7.4: Unterschied zwischen den Versionen
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daraus folgt <math>\delta_1</math> <math>\equiv </math> <math>\delta_1</math> <math>\rightarrow</math> komp(A,B,C,D)<br /> | daraus folgt <math>\delta_1</math> <math>\equiv </math> <math>\delta_1</math> <math>\rightarrow</math> komp(A,B,C,D)<br /> | ||
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Version vom 16. Dezember 2010, 15:41 Uhr
Beweisen Sie: Jede Ebene enthält wenigstens drei paarweise verschiedene Punkte.
Vor: Ebene 
,nkomp(A,B,C,D)
Beh: enthält weinigstens drei paarweise verschiedene Punkte
Fall 1:
3 der vier Punkte liegen in der Ebene 
trivial
Fall 2:
2 der vier Punkte liegen in der Ebene
,
1) , , 
und 
2)
________Lemma 3 und Axiom I/4
3)
__________________wegen nkomp(A,B,C,D)
4)
___________3)
5)
________________wegen nkomp(A,B,C,D)
6)
und ____________2) und 4)
7)
,
,________6) und Axiom I/6
bleibt zu zeigen : 
: 
, 
, 
: 
, 
, 
daraus folgt 
komp(A,B,C,D)
8) Widerspruch zur Vorraussetzung nkomp(A,B,C,D)
Fall 4:
Keine der vier Punkte ist Element von
enthält einen Punkt________nach Axiom I/4
Fall 3
