Lösung von Aufgabe 1.1: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 2. Januar 2011, 21:11 Uhr

In welchen Fällen handelt es sich um Definitionen? Begründen Sie!

1. Jedes n-Eck mit n=4 heißt Viereck.
2. , falls
   , falls
   
3. Stufenwinkel an geschnittenen Parallelen sind kongruent.
4. Jedes Dreieck mit einem Umkreis heißt Sehnendreieck.
5. Eine Gerade heißt Dreiecksschneidende, falls es ein Dreieck gibt, dessen drei Seiten von der Geraden geschnitten werden, wobei die Eckpunkte des Dreiecks nicht zur Geraden gehören.
6. Es gibt Vierecke mit einem Umkreis, die so genannten Sehnenvierecke.
7. Wenn ein n-Eck vier Ecken hat, dann ist es ein Viereck.
8. Jedes Viereck mit einem Umkreis heißt Sehnenviereck.
9. Es gibt Sehnenvierecke.
10. Fakultät schlägt jede Potenz.
11. Jeder Peripheriewinkel über einem Durchmesser ist ein Rechter.
12. Ein rechter Winkel ist ein solcher, der zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist.
13. Wenn ein Winkel zu einem seiner Nebenwinkel kongruent ist, so ist er ein Rechter.
14. Ein Viereck, das so aussieht wie die Vierecke auf der bayrischen Fahne, heißt Raute.
15. Es seien a und b zwei nichtidentische zueinander parallele Geraden. Lege auf a und b jeweils zwei verschiedene Punkte fest. Verbinde die vier Punkte zu einem konvexen Viereck. Du erhältst ein Trapez.
16. Die Menge aller Punkte, die von den Endpunkten einer Strecke ein und denselben Abstand hat, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
17. Eine Gerade, die senkrecht auf einer Strecke steht und diese halbiert, heißt Mittelsenkrechte der Strecke.
18. Ein Rechteck hat vier rechte Innenwinkel.
19. Ein Quadrat ist ein Rechteck.
20. Jedes Quadrat ist ein Rechteck

1. Ist eine Realdefintion. n.eck ist der Oberbegriff und n=4 ist ein Merkmal 2. Definition 3. Stufenwinkelsatz- also beweisbar 4. Defintion 5. Definition, allerdings gibt es keinen Dreieckschneider 6. Satz 7. falsche Aussage, denn auch ein Fünfeck hat vier Ecken 8. Definition 9. Existenzaussage 10.keine Definition 11.Satz des Thales 12.Definition 13.Definition 14.keine Definition 15.Definition 16.Definition 17.Definition 18.keine Definition, denn Oberbegriff fehlt 19.keine Definiton, denn Eigenschaft fehlt 20 keine Definiton --Sommer80 16:21, 18. Okt. 2010 (UTC)

Die Lösung von Sommer80 ist korrekt!--Schnirch 10:03, 3. Nov. 2010 (UTC)

Definitionen: Nr. 1, 2, 4, 5 (Nonsens), 8, 12, 14, 16, 17
Sätze: 3, 7 (falsch), 11 (so falsch), 13 (wahr?), 18 (wahr), 19 (wahr), 20 (wahr)
Behauptungen/Aussagen: 6 (wahr), 9 (wahr)
Sonstiges: 10 (Merksatz), 15 (Konstruktionsbeschreibung)
Zu Nr. 13: Ist auch ein gestreckter Winkel zu seinem Nebenwinkel kongruent?
--Jp1234 16:02, 19. Okt. 2010 (UTC)

11. ist der wahre Thalessatz; 15. auch eine Konstruktionsbeschreibung kann Definition sein! 

13. gestreckte Winkel haben keine Nebenwinkel oder aber ihr Nebenwinkel ist der Nullwinkel. Das ist kein Satz, 

sondern eine mögliche Definition des rechten Winkels. --Tutorin Anne 20:11, 2. Jan. 2011 (UTC)

1, 4, 8, 12, 13, 14, 16, 17 - Definitionen
2 - rekursive Definition
15 - Definition durch Konstruktionsanleitung?
3 - Stufenwinkelsatz
11 - Thalessatz
6, 9, 10 - Aussagen
5 - sinnlose Definition, da keine Dreiecksschneidende existiert
7, 18, 19, 20 - nicht korrekte Definitionen
--Eled13 20:39, 20. Okt. 2010 (UTC)

-Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten. (Definition)
-Ein Trapez ABCD ist ein Viereck ABCD bei dem gilt BC II AD. (Definition)
-Jedes Quadrat ist eine Raute. (wahrer Satz)
- Wenn aIb dann teilt bIa. (Satz (falsch), genauer: Implikation)

ZU 2.Müsste nicht hier n Element der Natürlichen Zahlen (mit 0) aufgeführt sein -> das die Definition als solches nicht vollständig wäre und damit keine Definition ist?!

Das stimmt, genau genommen reicht n>0 nicht aus, denn n könnte auch z.B. auch eine Dezimalzahl sein. --Tutorin Anne 20:11, 2. Jan. 2011 (UTC)