Projektionen und Strahlensätze 2010: Unterschied zwischen den Versionen

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===Begriff der Zentralprojektion===
 
===Begriff der Zentralprojektion===

Version vom 10. Januar 2011, 22:40 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Zentralprojektionen

Wie kommt Lara Croft auf den Bildschirm?


Datei:358durer.jpg
Darstellung als Messung statt als Gaukelei: Holzschnitt von Albrecht Dürer, 1525

Datei:Zentralperspektive zeichnen.png Datei:Lochkamera prinzip.jpg

Begriff der Zentralprojektion

Definition II.01: (Zentralprojektion des Raumes auf eine Ebene)

Es sei \ \beta eine Ebene des Raumes \mathfrak{R} und \ Z ein Punkt aus \mathfrak{R} der nicht zu \ \beta gehört.
Die Zentralprojektion \ ZP_{Z,\beta} ist eine Abbildung von \mathfrak{R}\setminus{Z} auf die Ebene \ \beta mit:
\forall P \in \mathfrak{R}\setminus{Z}: ZP_{Z,\beta}(P)=ZP \cap \beta
Die Ebene \ \beta heißt Bildebene bei der Zentralprojektion \ ZP_{Z,\beta} und der Punkt \ Z Zentralpunkt der \ ZP_{Z,\beta}.

Definition II.01: (Zentralprojektion des Ebene auf eine Gerade)

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