Lösung von Aufg. 13.5: Unterschied zwischen den Versionen

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Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
 
Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.
  
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Vor:<math>\triangle {AMP}</math>
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Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt
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Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt<br />
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1) Für alle Punkte X der mab der Seite <math>\overline {AB}</math> gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium<br />
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|<math>{AX}</math>|=|<math>{BX}</math>| <br />
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2)Für alle Punkte X der mac der Seite <math>\overline {AC}</math> gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium<br />
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|<math>{AX}</math>|=|<math>{CX}</math>|<br />
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3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)<br />
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|<math>{AP}</math>|= |<math>{BP}</math>|=|<math>{CP}</math>|<br />
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4)|<math>{CP}</math>|=|<math>{BP}</math>|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium
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<math>P \in mbc</math><br />
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5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)<br />
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mab, mbc,mac. --[[Benutzer:Engel82|Engel82]] 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)
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1) Für alle Punkte X der mab der Seite <math>\overline {AB}</math> gilt:
 
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[[Category:Einführung_Geometrie]]
 
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Version vom 25. Januar 2011, 19:00 Uhr

Beweisen Sie: Die Mittelsenkrechten eines Dreiecks schneiden sich in genau einem Punkt. Dieser Punkt ist der Mittelpunkt des Umkreises des Dreiecks.

Vor:\triangle {AMP}
Beh: mab,mbc,mac schneiden sich in einem Punkt

1) Für alle Punkte X der mab der Seite \overline {AB} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{BX}|

2)Für alle Punkte X der mac der Seite \overline {AC} gilt:____________Mittelsenkrechtenkriterium
|{AX}|=|{CX}|
3) Für den Schnittpunkt P der mab und mac gilt:____________________________2), 3)
|{AP}|= |{BP}|=|{CP}|
4)|{CP}|=|{BP}|_____________________Mittelsenkrechtenkriterium P \in mbc
5) P ist der Schnittpunkt der drei Mittelsenkrechten_________________3),4)
mab, mbc,mac. --Engel82 18:00, 25. Jan. 2011 (UTC)

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