Lösung von Aufg. 13.2: Unterschied zwischen den Versionen
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(3.2) ά= 180 - (180-IβI-IγI)____________ Rechnen im R | (3.2) ά= 180 - (180-IβI-IγI)____________ Rechnen im R | ||
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Version vom 30. Januar 2011, 14:54 Uhr
Beweisen Sie den starken Außenwinkelsatz.
Satz XII.5: (Starker Außenwinkelsatz)
Jeder Außenwinkel eines Dreiecks ist so groß, wie die Summe der größen der beiden nicht anliegenden Innenwinkel dieses Dreiecks.
Hier meine Idee:
Vor.: ABC; α=<CAB, β=<CBA, γ=<ACB
Beh.: o.B.d.A. Iα’I=IβI+IγI
1) IαI+IβI+IγI=180________________Innenwinkelsatz
2) IαI+IάI=180___________________Supplementaxiom, Definition Nebenwinkel
3) ά= IβI+IγI_____________________1),2), Rechnen in R
4) Behauptung stimmt_____________3)
Konstruktive Kritik bitte ;-)
Also ich glaube die Lösung ist richtig so, aber vielleicht solltest du deinen Schritt 3) etwas genauer erläutern:
(3.1) IαI = 180-IβI-IγI _____________Rechnen im R
(3.2) ά= 180 - (180-IβI-IγI)____________ Rechnen im R --TAB 13:36, 28. Jan. 2011 (UTC)
Wahrscheinlich hast du recht. Danke für den Vorschlag.