Der Satz des Thales (SoSe 11): Unterschied zwischen den Versionen
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Aus B folgt V1 und V2. | Aus B folgt V1 und V2. | ||
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| + | Wenn \alpha ein rechter Winkel ist, dann ist er ein Peripheriewinkel und liegt über dem Durchmesser von k.--[[Benutzer:Bayer04|Bayer04]] 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST) | ||
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Aus B und V1 folgt V2. | Aus B und V1 folgt V2. | ||
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| + | Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. | ||
| + | Wenn \alpha ein rechter Winkel und gleichzeitig Peripheriewinkel des Kreises k ist, dann liegt er über dem Durchmesser von k.--[[Benutzer:Bayer04|Bayer04]] 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST) | ||
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Aus B und V2 folgt V1. | Aus B und V2 folgt V1. | ||
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| + | Wenn \alpha ein rechter Winkel ist und über dem Durchmesser von k liegt, dann ist er ein Peripheriewinkel des Kreises k.--[[Benutzer:Bayer04|Bayer04]] 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST) | ||
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Version vom 21. Juli 2011, 14:04 Uhr
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Ein wenig Didaktik
Hier geben Ihnen die Didaktikspezialisten vom SoSe 10, Tipps zum Satz des Thales
Satzfindung
Induktive Satzfindung
--Gubbel 12:10, 21. Jul. 2010 (UTC)
Funktionale Betrachtung
Variante 1
--"chris"07 21:47, 15. Jul. 2010 (UTC)
Variante 2
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Variante 3
--"chris"07 21:12, 14. Jul. 2010 (UTC)
Beweisfindung
ikonisches/halbikonisches Beweisen
--"chris"07 17:07, 15. Jul. 2010 (UTC)
Beweisen am Beispiel
induktive Satzfindung der allgemeinen Umkehrung
Satz XVII.1 (Satz des Thales)
Jeder Peripheriewinkel des Kreises k über dem Durchmesser des Kreises k ist ein rechter. --Flo60 23:28, 18. Jul. 2011 (CEST)
Umkehrungen des Thalessatzes
Es sei 
ein Winkel und 
ein Kreis.
Der Satz des Thales hat zwei Voraussetzungen:
- ist Peripheriewinkel von
- über einem Durchmesser von .
Die Behauptung des Thalessatzes: ist ein rechter Winkel.
Aus Gründen der Übersicht benennen wir die Voraussetzungen V1 und V2. Für die Behauptung schreiben wir B.
Formulieren Sie hier die möglichen Umkehrungen des Thalessatzes:
Die eigentliche Umkehrung:
Aus B folgt V1 und V2.
Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel ist, dann ist er ein Peripheriewinkel und liegt über dem Durchmesser von k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)
Gemischte Umkehrung 1:
Aus B und V1 folgt V2.
Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel und gleichzeitig Peripheriewinkel des Kreises k ist, dann liegt er über dem Durchmesser von k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)
Gemischte Umkehrung 2:
Aus B und V2 folgt V1.
Es sei \alpha ein Winkel des Kreises k. Wenn \alpha ein rechter Winkel ist und über dem Durchmesser von k liegt, dann ist er ein Peripheriewinkel des Kreises k.--Bayer04 15:04, 21. Jul. 2011 (CEST)
