Lösung von Aufgabe 1.2 WS2010: Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 18. Oktober 2011, 11:36 Uhr

Es seien $\ A, B, C$ drei paarweise verschiedene Punkte mit

(*) $\operatorname{Zw}(A, B, C)$ .

zu zeigen:

(**) $\operatorname{Zw}(A', B', C')$

Wir übersetzen zunächst (*):

$\ |AB| + |BC| = |AC|$

entsprechend (**) haben wir zu zeigen, dass $\ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|$ gilt.

Den Rest können Sie alleine ... .

@@ Zeile 15: / Zeile 15: @@
 Den Rest können Sie alleine ... .
-===Lösungsmöglichkeit 1===
-{| class="wikitable"
-|-
-|<u>Voraussetzung:</u>|| Existenz von A, B, C mit A ungleich B, B ungleich C , C ungleich A und Zw (A, B, C)
-|-
-|<u>Behauptung:</u>|| <math>\ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|</math>
-|}
+[[Kategorie:Elementargeometrie]]
-{| class="wikitable center"
-|- style="background: #DDFFDD;"
-! Nr.
-! Beweisschritt
-! Begründung
-|-
-| (I)
-| <math>\ |AB| + |BC| = |AC|</math>
-| Voraussetzung + Def. Zwischenrelation
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-| (II)
-| <math>\ |AB| = |A'B'|; |BC| = |B'C'|;|AC| = |A'C'|</math>
-| (I) + Abstandsinvarianz der Bewegung (Def. Bewegung)
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-| (III)
-| <math>\ |A'B'| + |B'C'| = |A'C'|</math>
-| (I)+(II) Rechnen mit rationalen Zahlen
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-| (IV)
-| <math>\operatorname{Zw}(A', B', C')</math>
-| (III) + Def. Zwischenrelation
-|}--[[Benutzer:Tja???|Tja???]] 17:56, 19. Okt. 2010 (UTC)
-sehr gut, --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:10, 20. Okt. 2010 (UTC)
-<br />Die Frage mag haarspalterisch sein (sorry), aber warum in Beweisschritt II die Begründung mit (I)? --[[Benutzer:Bagheera|Bagheera]] 12:38, 23. Okt. 2010 (UTC)