Serie 04: Unterschied zwischen den Versionen
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Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | Es seien <math>A, B, C</math> drei nichtkollineare Punkte und <math>A', B', C'</math> ihre Bilder bei der Bewegung <math>\beta</math>. Man beweise: Für jeden Punkt <math>P</math> ist jetzt sein Bild <math>P'</math> bei <math>\beta</math> eindeutig bestimmt. | ||
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| + | Es seien <math>a</math> und <math>b</math> zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt <math>Z</math> schneiden. Man beweise: | ||
| + | Die Nacheinanderausführung <math>S_b \circ S_a</math> ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden <math>a</math> und <math>b</math>. | ||
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Version vom 15. November 2011, 12:48 Uhr
Aufgabe 4.1
Es seien 
drei nichtkollineare Punkte und 
ihre Bilder bei der Bewegung 
. Man beweise: Für jeden Punkt 
ist jetzt sein Bild 
bei eindeutig bestimmt.
Aufgabe 4.2
Es seien 
und 
zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt 
schneiden. Man beweise:
Die Nacheinanderausführung 
ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden und .
