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=Aufgabe 4.4=
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Sowohl die Punkte <math>M_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> als auch die Punkte <math>N_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N}</math> sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum <math>Z_M</math> bzw. <math>Z_N</math>. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.
 
[[Kategorie:Elementargeometrie]]
 
[[Kategorie:Elementargeometrie]]

Version vom 15. November 2011, 14:53 Uhr

Inhaltsverzeichnis

Aufgabe 4.1

Es seien A, B, C drei nichtkollineare Punkte und A', B', C' ihre Bilder bei der Bewegung \beta. Man beweise: Für jeden Punkt P ist jetzt sein Bild P' bei \beta eindeutig bestimmt.

Aufgabe 4.2

Es seien a und b zwei Geraden, die sich in genau dem Punkt Z schneiden. Man beweise: Die Nacheinanderausführung S_b \circ S_a ist eine Drehung um Z, wobei der Drehwinkel dieser Drehung doppelt so groß ist wie der Winkel zwischen den beiden Geraden a und b.

Aufgabe 4.3

Sie haben mit Ihren Schülern den begriff der Drehung erarbeitet. Jetzt steht eine Erstfestigung an. Entwickeln Sie Fragestellungen, die sich auf die folgende Geogebra-Applikation beziehen und der Festigung des Begriffs der Drehung dienen. Beispiele:

  1. Der Punkt A wird bei einer Drehung um Z auf den Punkt B abgebildet. Wie groß ist der Drehwinkel dabei?
  2. Ist es möglich, dass bei einer Drehung um Z der Punkt M_1 auf den Punkt M_2 abgebildet wird?

Aufgabe 4.4

Sowohl die Punkte M_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N} als auch die Punkte N_i, 0<i<13, i \in \mathbb{N} sind zueinander Bilder bei Drehungen um das Zentrum Z_M bzw. Z_N. Berechnen Sie die Koordinaten dieser Drehzentren.

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