Version vom 7. Dezember 2011, 16:43 Uhr

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Die NAF zweier Geradenspiegelungen $S_b \circ S_a$ mit $a || b$ heißt Verschiebung.

Es sei $V=S_b \circ S_a$ eine Verschiebung.

Wenn $a||b$ dann $V=\operatorname{id}$ .

Folgt unmittelbar daraus, dass jede Geradenspiegelung selbstinvers ist.

Es sei $V=S_b \circ S_a$ eine Verschiebung. Für jede Gerade $g$ und ihr Bild $g'$ bei $V$ gilt: $g||g'$ .

Es sei $V=S_b \circ S_a$ eine Verschiebung $V$ . Für jedes Paar (Originalpunkt $P$ , Bildpunkt $P'$ bei $V$ ) gilt: $|PP'| = 2|ab|$ .

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 ====Satz: (Parallelität bei Geradenspiegelungen)====
 ::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung. Für jede Gerade <math>g</math> und ihr Bild <math>g'</math> bei <math>V</math> gilt: <math>g||g'</math>.
-====Beweis====
+====Beweis (Parallelität bei Geradenspiegelungen)====
+=== Verschiebungsweite===
 ====Satz: (über die Verschiebungsweite)====
 ::Es sei <math>V=S_b \circ S_a </math> eine Verschiebung <math>V</math>. Für jedes Paar (Originalpunkt <math>P</math>, Bildpunkt<math> P'</math> bei <math>V</math>) gilt: <math>|PP'| = 2|ab|</math>.