Einstieg Implikationen: Unterschied zwischen den Versionen
*m.g.* (Diskussion | Beiträge) |
|||
| (3 dazwischenliegende Versionen von 2 Benutzern werden nicht angezeigt) | |||
| Zeile 13: | Zeile 13: | ||
'''Aufgabe 2: Wie heißen die Umkehrungen zu den oben genannten Implikationen?'''<br /> | '''Aufgabe 2: Wie heißen die Umkehrungen zu den oben genannten Implikationen?'''<br /> | ||
| − | # Wenn sich in eienm Viereck die | + | # Wenn sich in eienm Viereck die Diagonalen halbieren dann ist es ein Quadrat. |
| − | # Wenn | + | # Wenn ein Viereck zwei zueinander parallele Seiten hat dann ist es ein Quadrat. |
| − | # Wenn | + | # Wenn ein Viereck genau vier Symmetrieachsen hat dann ist es ein Quadrat. |
'''...'''<br /><br /> | '''...'''<br /><br /> | ||
'''Aufgabe 3: Welche der Umkehrungen sind wahr?'''<br /> | '''Aufgabe 3: Welche der Umkehrungen sind wahr?'''<br /> | ||
| − | Wahr | + | Wahr ist nur die Umkehrung Nr. 3. |
| + | Die erste Umkehrung schließt auch das Parallelogramm und das Rechteck mit ein und Umkehrung Nr. 2 könnte auch ein Trapez sein. | ||
| + | |||
<br /><br /> | <br /><br /> | ||
'''Aufgabe 4: Sie wollen die erste Implikation beweisen. Ergänzen Sie:'''<br /><br /> | '''Aufgabe 4: Sie wollen die erste Implikation beweisen. Ergänzen Sie:'''<br /><br /> | ||
| − | '''Voraussetzung:'''<br /> | + | '''Voraussetzung:'''<math>\overline{ABCD} </math> ist ein Quadrat <br /> |
| − | '''Behauptung:''' | + | '''Behauptung:'''Die Diagonalen AC und BD halbieren sich |
| + | |||
| + | --[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 17:04, 14. Jun. 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | Das ist ein guter Anfang! Wer wagt sich an den Beweis? --[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 17:40, 14. Jun. 2012 (CEST)<br /><br /> | ||
| + | Wer möchte kann diese Tabelle zur Hilfe nehmen:<br /> | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | !Beweisschritt!!Begründung | ||
| + | |- | ||
| + | | 1 (Schritt 1 hier)|| (Begründung 1) | ||
| + | |- | ||
| + | | 2 (Schritt 2) || (Begründung 2) | ||
| + | |- | ||
| + | | 3 (Schritt) || (Begründung) | ||
| + | |- | ||
| + | | 4 (Schritt) || (Begründung) | ||
| + | |} | ||
| + | <br /> | ||
Aktuelle Version vom 14. Juni 2012, 16:40 Uhr
Wir definieren den Begriff Quadrat wie folgt:
Ein Viereck 
mit vier gleichlangen Seiten und einem rechten Innenwinkel heißt Quadrat.
Aufgabe 1: Ergänzen Sie:
- Wenn ein Quadrat ist, dann halbieren sich seine Diagonalen.
- Wenn ein Quadrat ist, dann hat es zwei parallele Seiten.
- Wenn ein Quadrat ist, dann hat es genau vier Symmetrieachsen.
...
Aufgabe 2: Wie heißen die Umkehrungen zu den oben genannten Implikationen?
- Wenn sich in eienm Viereck die Diagonalen halbieren dann ist es ein Quadrat.
- Wenn ein Viereck zwei zueinander parallele Seiten hat dann ist es ein Quadrat.
- Wenn ein Viereck genau vier Symmetrieachsen hat dann ist es ein Quadrat.
...
Aufgabe 3: Welche der Umkehrungen sind wahr?
Wahr ist nur die Umkehrung Nr. 3.
Die erste Umkehrung schließt auch das Parallelogramm und das Rechteck mit ein und Umkehrung Nr. 2 könnte auch ein Trapez sein.
Aufgabe 4: Sie wollen die erste Implikation beweisen. Ergänzen Sie:
Voraussetzung: ist ein Quadrat
Behauptung:Die Diagonalen AC und BD halbieren sich
--*osterhase* 17:04, 14. Jun. 2012 (CEST)
Das ist ein guter Anfang! Wer wagt sich an den Beweis? --Tutorin Anne 17:40, 14. Jun. 2012 (CEST)
Wer möchte kann diese Tabelle zur Hilfe nehmen:
| Beweisschritt | Begründung |
|---|---|
| 1 (Schritt 1 hier) | (Begründung 1) |
| 2 (Schritt 2) | (Begründung 2) |
| 3 (Schritt) | (Begründung) |
| 4 (Schritt) | (Begründung) |
