Lösung von Aufgabe 9.2P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen

Aus Geometrie-Wiki
Wechseln zu: Navigation, Suche
 
(8 dazwischenliegende Versionen von 4 Benutzern werden nicht angezeigt)
Zeile 8: Zeile 8:
 
eine gerade ab ist doch die vereinigungsmenge der beiden halbgeraden ab+ und ab-<br />
 
eine gerade ab ist doch die vereinigungsmenge der beiden halbgeraden ab+ und ab-<br />
 
wenn beide halbgeradentreu sind, ist doch die gerade geradentreu...--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 00:47, 25. Jun. 2012 (CEST)
 
wenn beide halbgeradentreu sind, ist doch die gerade geradentreu...--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 00:47, 25. Jun. 2012 (CEST)
 +
 +
Ja, dann müssen wir evtl einfach noch die Halbgerade AB+ und AB- zusammenfügen und somit zeigen, dass A´B´ existiert. Oder?--[[Benutzer:PippiLotta|PippiLotta]] 13:57, 25. Jun. 2012 (CEST)
 +
 +
Ja. Die "Geradentreue" müsste dann die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden sein! Aber ich glaube hier müssen wir aufpassen, denn AB+ und AB- sind zwar Halbebenen, aber beide haben den Punkt A. Also müssten wir zwei Halbebenen vereinigen bspw.: <math>\ AB^{+}</math> und<math>\ AB- \setminus A</math>
 +
Was sagt ihr dazu? Ist es egal, ob ich AB+ und AB- vereinige, oder muss ich eine Halbgerade ohne {A} haben? --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 15:00, 25. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
 +
ich würde sagen, dass das vollkommen egal ist - denn du hast ja die vereinigungsmenge.--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 16:53, 25. Jun. 2012 (CEST)
 +
Stimmt, danke. --[[Benutzer:Honeydukes|Honeydukes]] 22:22, 25. Jun. 2012 (CEST)<br /><br />
 +
Sehr gut! So ist es! Und die Begründung von Studentin und PippiLotta sind die Beweisidee für die Gereadentreue - besser ist es noch genau Schritt für Schritt die Aussagen zu führen:--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 11:58, 26. Jun. 2012 (CEST)
 +
{| class="wikitable"
 +
| Voraussetzung || Geradenspiegelung an g <math>Sg</math> mit <math>A'= Sg (A)</math> und <math>B' = Sg (B)</math> ...
 +
|-
 +
| Behauptung ||
 +
|}
 +
 +
{| class="wikitable"
 +
!Beweisschritt!!Begründung
 +
|-
 +
| 1 <math>P \in AB</math>|| (Begründung 1)
 +
|-
 +
| 2 (Schritt 2) || (Begründung 2)
 +
|-
 +
| 3 (Schritt) || (Begründung)
 +
|-
 +
| 4 (Schritt) || (Begründung)
 +
|}
 +
<br /><br /><br />

Aktuelle Version vom 26. Juni 2012, 11:01 Uhr

Beweisen Sie die Geradentreue der Geradenspiegelung. Nutzen Sie für den Beweis die Halbgeradentreue der Geradenspiegelung.

ich versteh nicht ganz, was wir beweisen sollen:
wenn wir die halbgeradentreue bewiesen haben, müssen wir die geradentreue doch eigentlich gar nicht mehr beweisen, oder?
eine gerade ab ist doch die vereinigungsmenge der beiden halbgeraden ab+ und ab-
wenn beide halbgeradentreu sind, ist doch die gerade geradentreu...--Studentin 00:47, 25. Jun. 2012 (CEST)

Ja, dann müssen wir evtl einfach noch die Halbgerade AB+ und AB- zusammenfügen und somit zeigen, dass A´B´ existiert. Oder?--PippiLotta 13:57, 25. Jun. 2012 (CEST)

Ja. Die "Geradentreue" müsste dann die Vereinigungsmenge zweier Halbgeraden sein! Aber ich glaube hier müssen wir aufpassen, denn AB+ und AB- sind zwar Halbebenen, aber beide haben den Punkt A. Also müssten wir zwei Halbebenen vereinigen bspw.: \ AB^{+} und\ AB- \setminus A Was sagt ihr dazu? Ist es egal, ob ich AB+ und AB- vereinige, oder muss ich eine Halbgerade ohne {A} haben? --Honeydukes 15:00, 25. Jun. 2012 (CEST)

ich würde sagen, dass das vollkommen egal ist - denn du hast ja die vereinigungsmenge.--Studentin 16:53, 25. Jun. 2012 (CEST) Stimmt, danke. --Honeydukes 22:22, 25. Jun. 2012 (CEST)

Sehr gut! So ist es! Und die Begründung von Studentin und PippiLotta sind die Beweisidee für die Gereadentreue - besser ist es noch genau Schritt für Schritt die Aussagen zu führen:--Tutorin Anne 11:58, 26. Jun. 2012 (CEST)

Voraussetzung Geradenspiegelung an g Sg mit A'= Sg (A) und B' = Sg (B) ...
Behauptung
Beweisschritt Begründung
1 P \in AB (Begründung 1)
2 (Schritt 2) (Begründung 2)
3 (Schritt) (Begründung)
4 (Schritt) (Begründung)




Von „http://geometrie.zum.de/index.php?title=Lösung_von_Aufgabe_9.2P_(SoSe_12)&oldid=15408“