Lösung von Aufgabe 11.2P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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| − | hier für den anfang erst mal nen geogebra-bild dazu. <br />das dreieck abc wird an d zu a'b'c', <br />dann an e zu a´´ b´´ c´´ <br />und schließlich an f zu a´´´ b´´´ c´´´.<br /> | + | hier für den anfang erst mal nen geogebra-bild dazu. <br />das dreieck abc wird durch spiegelung an d zu a'b'c', <br />dann an e zu a´´ b´´ c´´ <br />und schließlich an f zu a´´´ b´´´ c´´´.<br /> |
| − | d, e und f können bewegt werden.<br /> | + | <u>d, e und f können bewegt werden.</u><br /> |
| − | durch spiegelung von abc an g erhält man ebenfalls a´´´b´´´c´´´<br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 23:47, 3. Jul. 2012 (CEST) | + | durch spiegelung von abc an g erhält man ebenfalls a´´´b´´´c´´´<br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 23:47, 3. Jul. 2012 (CEST)<br />liebe anne schau bitte nach mehr :-) danke--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 00:44, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /> |
| − | <br /><ggb_applet width="1295" height="529" version="4.0" 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| + | toll! Fällt jemand eine Begründung ein, warum das Neue Drehzentrum der 4. Punkt des Parallelogrammes ist?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 20:30, 5. Jul. 2012 (CEST)<br /><br /><ggb_applet width="1366" height="607" version="4.0" ggbBase64="UEsDBBQACAgIADwF5EAAAAAAAAAAAAAAAAAWAAAAZ2VvZ2VicmFfamF2YXNjcmlwdC5qc0srzUsuyczPU0hPT/LP88zLLNHQVKiuBQBQSwcI1je9uRkAAAAXAAAAUEsDBBQACAgIADwF5EAAAAAAAAAAAAAAAAAMAAAAZ2VvZ2VicmEueG1s7VzbbuNGEn1OvqKhBYIsMKL6yksiJ4id8ewAkwsws4vFvgSU2KI4pkiFpGxrkM/JN+xT3vxjW91NUqR1GcuWZdpYwzYvfanqc6q6qihCw++vZzG6lFkepclJj1i4h2QyToMoCU96i2LSd3vff/flMJRpKEeZjyZpNvOLkx5XPaMAhkjiC+E5fUxHos9tQfquT0XfJZ4Y25y5fCJ6CF3n0TdJ+rM/k/ncH8v346mc+e/SsV9owdOimH8zGFxdXVmVKCvNwkEYjqzrPOghUDPJT3rlyTcwXWvQFdPdKcZk8O+f3pnp+1GSF34ylj2klrCIvvvyi+FVlATpFbqKgmIK2jOX9tBURuEUFuVw3kMD1WsOiMzluIguZQ5jG5d60cVs3tPd/ES1f2HOUFyvp4eC6DIKZHbSwxZ2KBOuB7px7hDH7aE0i2RSlH1JKXNQzTa8jOSVmVadaYmgWJGm8chXM6I//kAUU4xeqQMxBwoH2zZN2NzDzByoOXBzEKYPN8O56cpNH276cNZDl1EejWJ50pv4cQ4QRskkA/rq67xYxlLrU95YrZ68gjXl0SfozDDYicEc7mP8Sv3Z8MdVw6C9SNKQWmSLPYVWIgmz7bvLpA9aKauFblonFVvWae8QahZ+p4WKhkwQpX/135pEtmuZtyWa64cJtPlRljgcVL4yLN0D5VPVtzSfQs5y5TDMQ8JTdk+QAOewHTBzgYgHB4cicAdEBOICLomLbHV0EHOggSOGXKT6EYa0dwgX/nFHT2YjAZOpuw44JSIgiCPBENFOxRG4EtKOCU5KGfQQAgkYpMQTqqZgNuI2XDEXcdBR+aRDoCODgXAN4iliBDE1mDiI2shW8xGufN12leowJUU2RjZRE4Jbg0sbd4b+LmJqNXYJV5TMF0ULovEsqE6LdF5zAb1hQ1pte2aDau2KXwxjfyRjiBTvFZMIXfqx8ggtaJImBapIpOZemPnzaTTO38uigFE5+uhf+u/8Ql6fQ++8kq37jtMk/zVLi7M0XsySHKFxGuNa5zQmjXNaaw0XrNHAmw2i0WA3zp2NclNoQYtcgvw0y6vufhC8VT1WWwMg+UsSL08z6V/M06i9jOFAB52hXIzjKIj85F9grEqKwgWtYpDar6oYZGO70iTNgvfLHEwYXf9HZikEAY4tQTB1XWwLlzMBkXVpmgjFlucywTzsQRDGRO1MY195n22pvjYlzPOIY3vQstzY5GBiRMvLmiL/Wq5WG2ZRbSzq/G1+msZB3azXf+bPi0Wm0wcQlKlF/ZCEsdQ2oj0bYvP4YpRevy93azPXh+UcrrBRYBRq3BHsDVQtMiyPI3PUfZRmdS+s+2DdA1fWFgV1O/Go7qGPI3PUvcB8jWrlSkm1SoIrMVGudzTcK/2m2q2U8atIv0ii4l11UUTji9VS1YCfF7ORrE2oPSc51JzDwS0bG17ILJFxadLA5SJd5MZDG9YeyHE0g0vTUELiK7r+CQqYu4EMM1kpHuvUzACmW3HTWNdu66nOs3T2Nrn8ALZwS4HhoNJymI+zaK5MDo0gDFzIlVUFUe5DFAma45QPwtLHKloAPIWCBrxzUUzTTCdfsKnAUbleLGeQaqFCm5e20BrmH3QOp/BE6egj7Gt16DPtK8KgeaOpaaP04/nU13leaVL+UmYtGPR8P6XBbXAAe70C8PG5mkCxO5fSGIbRGE7mMKH2p9Y2BXjn6Pqk1ycWg1i7VCk5KPPJJPEmiVWrVV7W2pnN3VtUgf0YoD4D2Wm3IHsYYNTC9NERO3v+iHFLJaxLhZN3GMDG6WzmJwFKdDr4axovwzTprRIUHyvvRD5RFod8qmA0GC2Kqh32uRgCCTHdxqabDwfIAEZGYClmA0NGYMVBPVU7IhSQrFxASZbrKqEoA5Q++UcUBFInqoPd9DYAbfJLBNMMC1KGrBXBZB+Ct1thLkN1VSsy/owd7q/onpa4sidqcVfbk5pDmROzGGVrAfnu8MvfEzMkN1Eyms3jaBwVtc3EyrrfJgXETKmDxnoovJByrnKQX5IPmZ/k6jmH6dMIsXeE2u8O1GBOuP3jaeRFGSv6BNJGR3iNnxdDw6g7NPQpJNoa+H6FPCUW9aj7bNFuR7kfHxDlmpn9k8Y5YbHKOxy2O5cSB8gMXr8EzCi3KKVCw+ZZnDDnMMC1M4SfoixLs80Jwo9rmcEPX/nzNP/2czlAqxQohzxprrZClVCLUI2pDdtzc/smj5B/bUT3dBu6p/uje9pVdMFixZOge7YN3bP90T3rFrq2ZROvlVAYpMVhqtM7lQ4lIqaAqC9oC96NxURz4Lg50K8vVHlxN5I2FxkNto5TauDy0RemG2h+rGrjTjb5+BrfSsK428qFebsKgRPh2Kvm55ucrVUkXaQD4G7tE57N2ymyYBZxnRdDwqiDJNR1SV0Q2p5lY24/I9Tvkio29/XX2xLGe6eN3QrAzLZYmZETYrniMxn5IXPG3TCf3hfm047D7FnMOR7KZ7tRPrsvymddRJmDBdco08dBeWcSuSGV3JBQ3imt3JBcbkgxNySaD083nyrprJ5T6OsjJZ2HCLMH0Pv2E+8dmWffgzO3kXlWgp5D+L1T5tlBTraln3UmJIRFsevwql28GFJGnSVlw4NyIlzLY9x5vvC3w+z5S3jsC4mlfkS+LD9COuZj3/Vger47o39gXt+thKhPKOT0Yi2W9BkDSuixc/3dNJw+jIZNwztPA7GooHwVVtwj1wW7GTl7GCObhneGEddiWxgh4lEc4w6Fw9byYWsRsUcpsbWg2FpWbC0uDlViHLvQqF4PNaakPrM/apXxkBTqUKrvfMZ9q9AAX3BdzOtm+zk96Nuj0ugcL7erDcd12mlunzjMIg5fhY6X80LUpp2mM9SoiqPpMbRVBVKIKrZ+o75ufj6stKPV+5KVdrT6cdtzxGB3MLjNcXA/Rtsv7h8iDWCWDc5VPv92LbfKifuuC/4lPCpeKJOvt+V8cj8mZUeYpBjyOUKrKlNFtrLK7EO5aXHMntUjmTaF70DlzZ4o1/ib7OZPrX5FzjMgz7Ww0wx0j0PiXtifG+yDNezDPbAPO4L91i0QIIdSCD9Szrcd8NqLbqE+MaiHa6i/2acmfXOvCrSdShyqBqXM4yrKYEIIMIAxMw7APYYtzl2XEsxISQdjjsWorWrTwz0z21yT1lFel4TnpgB8s63IpKU3/EZMf6lPYMREn3Cg7Ddyr1qRHq8y3PXE9JFKQwXYwXX9fya0BwOyUwy8sAxmN/STTkFf2n7zzd6leUa4coPHDYdPQEHYKQr6LfNvWv+RMsAnTePXC+rpHqnktOup5LFiyHbof8mKaQophh9vJ2G6RkK0BwlRV0iogV82GVEfZ1Cq3tZ0sU0fKZDcE//X2/D/uAf+HzuPP/ew5WKCbQ4MqN3sCKWVvJ5nMJ/6/L7E4YO8LiC+QcNJ76vfF2nxbeDnKMxu/kokCjIZQeKNorxAEtTSX/Y1nkZytEhCFMgcjTJ/kcjka4rmi+SiyOeRDGUMrTL5+1d/IxhmG8kIjWSR3fwZFjAmQ/5IfbNWgD5dSfUFEiiIlN4ZCAKJ0oySOTTCvisTdOEnCdqgVLDIxlM9ybpsdBVJJerTYlapCOcwfnwRysnNX9OsQFcyAwgtLe/rsv/aIs0i8jQGNfVKdK8sL6QRiiYoh0GvYIXJzX+LKJQoAq3K6WB+FMYS7sBJtWxoQwGSr9DXgT+FTgpcMJ+TSVghNosKfRe0AKLUROUk9Rwyu4hv/swKo73+Z7p8AtSicIXZKPYXK8jM7Ro3BX6JWoJu/hqppaEFTD9BkRmepcVqtMElHSl4G9ipAYHfYlYNDdL5XMYw/DKdrfSeqIW9QrNFDrqBBpUekSKt1kVbltI8qYTnLY2MrkFbZojguiUKbD4He1foN5Cd+noFkaHHsBgi1RKULN38majTQAInGg85OQlCy7iHdqn2xlOAD/XaDvWUmw+sPyt+VZU/0juQeg1WvWTT/pBCPUqjzrZ3De65dZ9veyhzscfWfdH5rZu42HJshgXAyg12XQqgbwwLk9/IGg/xHjzEHeHBZoJaDiaOS3WuYioCrt4c8zzBXK5sm2libEapbRHX454rhMPIEWLqoPmFQuq6+hLK7/4HUEsHCB5C2hcYDAAAIVMAAFBLAQIUABQACAgIADwF5EDWN725GQAAABcAAAAWAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAABnZW9nZWJyYV9qYXZhc2NyaXB0LmpzUEsBAhQAFAAICAgAPAXkQB5C2hcYDAAAIVMAAAwAAAAAAAAAAAAAAAAAXQAAAGdlb2dlYnJhLnhtbFBLBQYAAAAAAgACAH4AAACvDAAAAAA=" showResetIcon = "false" enableRightClick = "false" errorDialogsActive = "true" enableLabelDrags = "false" showMenuBar = "false" showToolBar = "false" showToolBarHelp = "false" showAlgebraInput = "false" useBrowserForJS = "true" allowRescaling = "true" /><br />--[[Benutzer:Studentin|Studentin]] 00:42, 4. Jul. 2012 (CEST)<br /> | ||
| + | Super! Eine sehr gute Möglichkeit, das Parallelogramm zu begründen.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 20:29, 5. Jul. 2012 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 9. Juli 2012, 21:36 Uhr
Zeigen Sie, dass die Verkettung dreier Punktspiegelungen wieder eine Punktspiegelung ist, wobei das Zentrum der neuen Punktspiegelung auf dem Eckpunkt eines Parallelogramms liegt, dessen drei andere Eckpunkte durch die Zentren der zu ersetzenden drei Punktspiegelungen gebildet werden.
hier für den anfang erst mal nen geogebra-bild dazu.
das dreieck abc wird durch spiegelung an d zu a'b'c',
dann an e zu a´´ b´´ c´´
und schließlich an f zu a´´´ b´´´ c´´´.
d, e und f können bewegt werden.
durch spiegelung von abc an g erhält man ebenfalls a´´´b´´´c´´´
--Studentin 23:47, 3. Jul. 2012 (CEST)
liebe anne schau bitte nach mehr :-) danke--Studentin 00:44, 4. Jul. 2012 (CEST)
toll! Fällt jemand eine Begründung ein, warum das Neue Drehzentrum der 4. Punkt des Parallelogrammes ist?--Tutorin Anne 20:30, 5. Jul. 2012 (CEST)
--Studentin 00:42, 4. Jul. 2012 (CEST)
Super! Eine sehr gute Möglichkeit, das Parallelogramm zu begründen.--Tutorin Anne 20:29, 5. Jul. 2012 (CEST)
