Lösung von Aufg. 11.1 S: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Definition ist so nicht korrekt. Ich übergebe Ihre Definition mal der allgemeinen Diskussion. | Die Definition ist so nicht korrekt. Ich übergebe Ihre Definition mal der allgemeinen Diskussion. | ||
==Diskussion zur Außenwinkeldefinition von Michael== | ==Diskussion zur Außenwinkeldefinition von Michael== | ||
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User Michael definierte (Korrektur der Wahl des Artikels vor Dreieck bereits durch M.G. durchgeführt):<br /><br /> | User Michael definierte (Korrektur der Wahl des Artikels vor Dreieck bereits durch M.G. durchgeführt):<br /><br /> | ||
:::Die Winkel die <math>\angle ABC, \angle ACB, \angle BAC</math> jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> | :::Die Winkel die <math>\angle ABC, \angle ACB, \angle BAC</math> jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel des Dreiecks <math>\overline{ABC}</math> | ||
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Diskutieren Sie die Definition von Michael. Was meint User Michael eigentlich? Warum liefert die Idee von User Michael keine korrekte Definition des Begriffs Außenwinkel eines Dreiecks? | Diskutieren Sie die Definition von Michael. Was meint User Michael eigentlich? Warum liefert die Idee von User Michael keine korrekte Definition des Begriffs Außenwinkel eines Dreiecks? | ||
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| + | Es kann nur der Nebenwinkel, von Alpha gesehen, nach unten liegende Winkel sein und der links davon. | ||
| + | Der Winkel der ihn schließlich zu 360 Grad als Vollwinkel schließt, wäre der Scheitelwinkel zum Innenwinkel Alpha.--[[Benutzer:Sissy66|Sissy66]] 23:02, 10. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Das Wort ''jeweils'' könnte darauf hin deuten, dass User Michael meint, jeder Winkel, der etwa den Innenwinkel <math>\alpha</math> zu 360° ergänzt ist Außenwinkel. Das wären dann zusammen die beiden Nebenwinkel von <math>\alpha</math> und der Scheitelwinkel von <math>\alpha</math>. Meinen Sie diese drei Winkel? | ||
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| + | Rechts, links, unten, oben sind nur bedingt tauglich die Dinge zu beschreiben.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 07:02, 11. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Wahrscheinlich meint Michael das richtige. Aber ich würde es so verstehen, dass er die Vereinigung (?) der beiden Außenwinkel (von Alpha)+ dem Scheitelwinkel (von Alpha) als ein Winkel bezeichnet und dieser der Außenwinkel von Alpha sein soll. Das wäre dann nicht korrekt :)--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 12:15, 11. Jul. 2012 (CEST) | ||
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Aktuelle Version vom 11. Juli 2012, 11:15 Uhr
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Aufgabe 11.1
Definieren Sie die Begriffe Innenwinkel eines Dreiecks und Außenwinkel eines Dreiecks.
Definitionsversuch 1, Tchu Tcha Tcha
(Innenwinkel eines Dreiecks):
Es sei 
ein Dreieck. Die Winkel 
sind die Innenwinkel des Dreiecks .
(Außenwinkel eines Dreiecks):
Ein Winkel, dessen Nebenwinkel ein Innenwinkel eines Dreiecks ist, nennt man Außenwinkel dieses Dreiecks.
--Tchu Tcha Tcha 12:35, 5. Jul. 2012 (CEST)
Definitionsversuch 2, Wurzel
ABC sei Dreieck.die Strahlen AC+ und AB+ bilden zusammen mit dem Scheitelpunkt S denn Innenwinkel Alpha. Bei innenenwinkel ist der Betrag < 180. Der nebenwinkel von Alpha heißt Außenwinkel Alpha '. Als gemeinsamen Schenkel hat der Außenwinkel den Strahl CA- oder AB-. --H2O 13:47, 8. Jul. 2012 (CEST)
M.G.
Warum so kompliziert? Wenn Sie das Dreieck durch seine Eckpunkte bereits gekennzeichnet haben, dann können Sie doch die Innenwinkel in der Form 
kennzeichnen. Die Angabe zu den Größen hat in der Definition nichts verloren. Zu jedem Innenwinkel gehören zwei Außenwinkel. Wenn Sie über den Begriff des Nebenwinkels Außenwinkel definiert haben, dann hat die Angabe der gemeinsamen Schenkel in der Definition nichts mehr verloren.--*m.g.* 19:46, 8. Jul. 2012 (CEST)
Definitionsversuch Michael
es liegt ein Dreieck mit schulüblichen Bezeichnungen (ABC) vor: Die Winkel <ABC, <ACB, <BAC nennt man Innenwinkel eines Dreiecks. Die Winkel die <ABC, <ACB, <BAC jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel eines Dreiecks.
--Michael 21:33, 10. Jul. 2012 (CEST)
Bemerkungen M.G.
Innenwinkel
- Die schulüblichen Bezeichnungen brauchen Sie hier nicht wirklich: Es sei ein Dreieck.
- Korrekt ist: Die Winkel
nennt man Innenwinkel ...
- Jetzt geht es nicht ganz korrekt weiter: ... eines Dreiecks. Nachdem eine beliebiges aber festes Dreieck ausgewählt wurde, sind unsere Winkel die Innenwinkel gerade dieses ausgewählten Dreiecks und nicht irgendeines beliebigen weiteren Dreiecks. Also korrekt muss es heißen: ... nennt man Innenwinkel des Dreiecks. () Hier muss also der bestimmte Artikel verwendet werden und nicht der unbestimmte.
Außenwinkel
Sie schreiben: Die Winkel die <ABC, <ACB, <BAC jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel eines Dreiecks. Die Definition ist so nicht korrekt. Ich übergebe Ihre Definition mal der allgemeinen Diskussion.
Diskussion zur Außenwinkeldefinition von Michael
Die Definition
User Michael definierte (Korrektur der Wahl des Artikels vor Dreieck bereits durch M.G. durchgeführt):
- Die Winkel die jeweils zu 360° ergänzen nennt man Außenwinkel des Dreiecks
- Die Winkel die
M.G.
Diskutieren Sie die Definition von Michael. Was meint User Michael eigentlich? Warum liefert die Idee von User Michael keine korrekte Definition des Begriffs Außenwinkel eines Dreiecks? --*m.g.* 22:37, 10. Jul. 2012 (CEST)
Sissy66
Es kann nur der Nebenwinkel, von Alpha gesehen, nach unten liegende Winkel sein und der links davon. Der Winkel der ihn schließlich zu 360 Grad als Vollwinkel schließt, wäre der Scheitelwinkel zum Innenwinkel Alpha.--Sissy66 23:02, 10. Jul. 2012 (CEST)
M.G.
Das Wort jeweils könnte darauf hin deuten, dass User Michael meint, jeder Winkel, der etwa den Innenwinkel 
zu 360° ergänzt ist Außenwinkel. Das wären dann zusammen die beiden Nebenwinkel von und der Scheitelwinkel von . Meinen Sie diese drei Winkel?
Rechts, links, unten, oben sind nur bedingt tauglich die Dinge zu beschreiben.--*m.g.* 07:02, 11. Jul. 2012 (CEST)
Wahrscheinlich meint Michael das richtige. Aber ich würde es so verstehen, dass er die Vereinigung (?) der beiden Außenwinkel (von Alpha)+ dem Scheitelwinkel (von Alpha) als ein Winkel bezeichnet und dieser der Außenwinkel von Alpha sein soll. Das wäre dann nicht korrekt :)--RitterSport 12:15, 11. Jul. 2012 (CEST)
