Lösung von Aufgabe 10.5P (SoSe 12): Unterschied zwischen den Versionen
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| 1. Eig. Punktspiegelung | | 1. Eig. Punktspiegelung | ||
|- | |- | ||
| − | | 2. Sa (g)=g´ | + | | 2. Sa (g)=g´'''=g''' |
| − | | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist | + | | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fix'''gerade''' |
|- | |- | ||
| 3. Sb (g´)= g´´ | | 3. Sb (g´)= g´´ | ||
| − | | 3. | + | | 3. '''Def. Geradenspiegelung''' |
|- | |- | ||
| 4. Sb (b´) = b | | 4. Sb (b´) = b | ||
| − | | 4. Def. | + | | 4. Def. Fixpunktgerade |
|- | |- | ||
| 5. g´´ parallel b´ | | 5. g´´ parallel b´ | ||
| − | | 5. Parallelentreue, 4 | + | | 5. Parallelentreue, 4, '''1''' |
|- | |- | ||
| 6. g´´ parallel g | | 6. g´´ parallel g | ||
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q.e.d--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST) | q.e.d--[[Benutzer:Hakunamatata|Hakunamatata]] 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt. <br /> | ||
| + | Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST) | ||
Aktuelle Version vom 18. Juli 2012, 13:53 Uhr
Beweisen Sie Satz IX.4:
Bei einer Punktspiegelung werden Geraden stets auf parallele Bildgeraden abgebildet.
Vor: a verkettet b mit a geschnitten b = S
Beh: g parallel g´´
| Schritt | Begründung |
|---|---|
| 1. Wir drehen das Geradenpaar mit festem S so, dass g parallel b | 1. Eig. Punktspiegelung |
| 2. Sa (g)=g´=g | 2. Def. Geradenspiegelung, g ist Fixgerade |
| 3. Sb (g´)= g´´ | 3. Def. Geradenspiegelung |
| 4. Sb (b´) = b | 4. Def. Fixpunktgerade |
| 5. g´´ parallel b´ | 5. Parallelentreue, 4, 1 |
| 6. g´´ parallel g | 6. 1,4,5 Transitivität |
q.e.d--Hakunamatata 13:48, 16. Jul. 2012 (CEST)
Sehr gut! Ich habe noch fehlende Begründungen ergänzt.
Auf der Diskussionsseite findet ihr übrigens die Lösung aus der Übung am Dienstag.--Tutorin Anne 14:53, 18. Jul. 2012 (CEST)
