Lösung Testaufgabe 3.2: Unterschied zwischen den Versionen
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Ein Viereck, das ein Sehnenviereck ist und dessen Diagonalen kongruent sind ist ein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 11:13, 17. Jul. 2012 (CEST) | Ein Viereck, das ein Sehnenviereck ist und dessen Diagonalen kongruent sind ist ein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:Nummero6|Tchu Tcha Tcha]] 11:13, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Ein Viereck mit zwei zueinander kongruenten Seiten und gleichlangen Diagonalen heißt gleichschenkliges Trapez. Ist das mit den Seiten richtig bzw. nicht eigentlich zu viel Information? Wenn diese Information aber fehlt, reicht die Definition nicht aus um in Teilaufgabe 3.3 einen gescheiten Beweis zu führen. Bitte um Hilfe! --[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 12:08, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Ein Viereck mit gleichlangen Diagonalen, die einander im selben Verhältnis schneiden, heißt gleichschenkliges Trapez. (Selbes Problem wie bei vorheriger Definition: Hilfe!) --[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 12:08, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Ein Viereck mit einem Umkreis und zwei kongruenten Diagonalen, die sich im gleichen Verhältnis schneiden, ist ein gleichschenkliges Trapez (damit würde sich ein Beweis führen lassen). --[[Benutzer:Mahe84|Mahe84]] 13:43, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | --> Ich glaube das ist schon zu viel. Entweder die Geschichte mit dem Umkreis und zwei Diagonalen die sich im selben Verhältnis schneiden, oder ein Viereck mit kongruenten Diagonalen die sich im selben Verhältnis schneiden (ohne den Umkreis).--[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 17:21, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | <math>C, S, B</math> sind beweglich. Alles klar?<br /> | ||
| + | Die Definition von Osterhase ist perfekt: Ein Viereck mit gleichlangen Diagonalen, die einander im selben Verhältnis schneiden, heißt gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 14:18, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Für Aufgabe 3.3 zeigen Sie jetzt, dass <math>AD \|| BC</math> ist und dass <math>\overline{AB} \tilde= \overline{CD}</math> gilt. Bleibt zu zeigen, dass <math>\overline{ABCD}</math> kein beliebiges Parallelogramm sein kann (nur Rechteck ist erlaubt).--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 14:33, 17. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | --> Das verstehe ich nicht! In einem Parallelogramm sind die Diagonalen doch gar nicht gleichlang, was aber schon für unseren Beweis für das gleischenklige Trapez als Voraussetzung galt! Somit kann es doch jetzt schon gar kein Paralellogramm mehr werden? Was genau muss also jetzt nachgewiesen werden, ich komme hier nicht weiter...--[[Benutzer:*osterhase*|*osterhase*]] 18:27, 17. Jul. 2012 (CEST)<br/> | ||
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| + | @Osterhase: In einem Parallelogramm können die Diagonalen aber gleich lang sein. Deshalb musst du zeigen, dass es nicht für jedes x-beliebige Parallelogramm gilt.--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 19:53, 18. Jul. 2012 (CEST)<br/> | ||
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| + | Aber nach dieser Definition wäre auch eine Raute ein gleichschenkliges Trapez. Könnte man auch sagen: Ein ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht stehen, gleich lang sind und sich nicht halbieren, heißt gleichschenkliges Trapez?--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 17:13, 18. Jul. 2012 (CEST)<br/> | ||
| + | Ach Mist, dann wäre ein Rechteck kein gleichschenkliges Trapez.--[[Benutzer:RitterSport|RitterSport]] 19:51, 18. Jul. 2012 (CEST) | ||
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| + | Wie wäre es einfach damit: ein gleichschenkliges Trapez ist ein konvexes Viereck dessen Dieagonalen gleich lang sind. denn auch ein Parallelogramm, ein rechteck und ein Quadrat sind ja gleichschenklige trapeze, eben nur besondere. und konvext eben, damit man ausschließt, dass es ein überschlagenes viereck ist, weil die diagonalen dort auch gleichlang sein könnten. --[[Benutzer:Gauglera|Gauglera]] 12:23, 20. Jul. 2012 (CEST) | ||
Aktuelle Version vom 20. Juli 2012, 11:23 Uhr
Ein Viereck, das ein Sehnenviereck ist und dessen Diagonalen kongruent sind ist ein gleichschenkliges Trapez.--Tchu Tcha Tcha 11:13, 17. Jul. 2012 (CEST)
Ein Viereck mit zwei zueinander kongruenten Seiten und gleichlangen Diagonalen heißt gleichschenkliges Trapez. Ist das mit den Seiten richtig bzw. nicht eigentlich zu viel Information? Wenn diese Information aber fehlt, reicht die Definition nicht aus um in Teilaufgabe 3.3 einen gescheiten Beweis zu führen. Bitte um Hilfe! --*osterhase* 12:08, 17. Jul. 2012 (CEST)
Ein Viereck mit gleichlangen Diagonalen, die einander im selben Verhältnis schneiden, heißt gleichschenkliges Trapez. (Selbes Problem wie bei vorheriger Definition: Hilfe!) --*osterhase* 12:08, 17. Jul. 2012 (CEST)
Ein Viereck mit einem Umkreis und zwei kongruenten Diagonalen, die sich im gleichen Verhältnis schneiden, ist ein gleichschenkliges Trapez (damit würde sich ein Beweis führen lassen). --Mahe84 13:43, 17. Jul. 2012 (CEST)
--> Ich glaube das ist schon zu viel. Entweder die Geschichte mit dem Umkreis und zwei Diagonalen die sich im selben Verhältnis schneiden, oder ein Viereck mit kongruenten Diagonalen die sich im selben Verhältnis schneiden (ohne den Umkreis).--*osterhase* 17:21, 17. Jul. 2012 (CEST)
sind beweglich. Alles klar?
Die Definition von Osterhase ist perfekt: Ein Viereck mit gleichlangen Diagonalen, die einander im selben Verhältnis schneiden, heißt gleichschenkliges Trapez.--*m.g.* 14:18, 17. Jul. 2012 (CEST)
Für Aufgabe 3.3 zeigen Sie jetzt, dass 
ist und dass 
gilt. Bleibt zu zeigen, dass 
kein beliebiges Parallelogramm sein kann (nur Rechteck ist erlaubt).--*m.g.* 14:33, 17. Jul. 2012 (CEST)
--> Das verstehe ich nicht! In einem Parallelogramm sind die Diagonalen doch gar nicht gleichlang, was aber schon für unseren Beweis für das gleischenklige Trapez als Voraussetzung galt! Somit kann es doch jetzt schon gar kein Paralellogramm mehr werden? Was genau muss also jetzt nachgewiesen werden, ich komme hier nicht weiter...--*osterhase* 18:27, 17. Jul. 2012 (CEST)
@Osterhase: In einem Parallelogramm können die Diagonalen aber gleich lang sein. Deshalb musst du zeigen, dass es nicht für jedes x-beliebige Parallelogramm gilt.--RitterSport 19:53, 18. Jul. 2012 (CEST)
Aber nach dieser Definition wäre auch eine Raute ein gleichschenkliges Trapez. Könnte man auch sagen: Ein ein Viereck, dessen Diagonalen senkrecht stehen, gleich lang sind und sich nicht halbieren, heißt gleichschenkliges Trapez?--RitterSport 17:13, 18. Jul. 2012 (CEST)
Ach Mist, dann wäre ein Rechteck kein gleichschenkliges Trapez.--RitterSport 19:51, 18. Jul. 2012 (CEST)
Wie wäre es einfach damit: ein gleichschenkliges Trapez ist ein konvexes Viereck dessen Dieagonalen gleich lang sind. denn auch ein Parallelogramm, ein rechteck und ein Quadrat sind ja gleichschenklige trapeze, eben nur besondere. und konvext eben, damit man ausschließt, dass es ein überschlagenes viereck ist, weil die diagonalen dort auch gleichlang sein könnten. --Gauglera 12:23, 20. Jul. 2012 (CEST)
