Serie 6 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen

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=Aufgaben zum Abstand=
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==Aufgabe 5.3==
 
==Aufgabe 5.3==
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==Aufgabe 6.4==
 
==Aufgabe 6.4==
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Beweisen Sie: Zu jeder Strecke <math>\overline{AB} </math> existiert genau eine Strecke <math>\overline{AC} </math> auf <math>\ AB^{+} </math> mit <math>\left| AB \right| = \frac{1}{4} \left| AC \right| </math> und <math>\overline{AB} </math> <math> \subset</math>  <math>\overline{AC} </math>
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Definieren Sie den Begriff Viereck.
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==Aufgabe 6.5==
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Definieren Sie den Begriff Diagonalen eines Vierecks.
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==Aufgabe 6.6==
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Ein konvexes Viereck ist ein solches, dass keinen überstumpfen Innenwinkel hat. Das Problem ist, dass unser derzeitiger Aufbau der Geometrie eine solche Definition nicht zulässt, da der Begriff des Winkels noch nicht klar ist. Formulieren Sie trotzdem eine Definition des Begriffs "konvexes Viereck", die mit den uns  bereits zur Verfügung stehenden Begriffen auskommt.
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Aktuelle Version vom 2. Dezember 2012, 14:52 Uhr


Inhaltsverzeichnis

Aufgaben zum Abstand und zu Strecken

Aufgabe 6.1

Satz:

Es seien A,B und C drei paarweise verschiedene Punkte.
Wenn der Punkt B zwischen den Punkten A und C liegt, dann liegt weder A zwischen B und C noch C zwischen A und B.

Beweisen Sie diesen Satz.


Lösung von Aufgabe 6.1_S (WS_12_13)

Aufgabe 6.2

Es seien A, B, C und D vier paarweise verschiedene Punkte.
Beweisen Sie:
Fehler beim Parsen(Syntaxfehler): \overline{CD} \subset \overline{AB} \Rightarrow \forall P \in \overline{CD}: \operatorname{Zw}(APB} .




Lösung von Aufgabe 6.2_S (WS_12_13)

Aufgabe 5.3

Zeigen Sie, dass für drei paarweise verschiedene Punkte \ A, B und \ C gilt:
Wenn C \in \ AB^{+} und \left| AB \right| < \left| AC \right| dann gilt \operatorname Zw (A, B, C)


Lösung von Aufgabe 6.3_S (WS_12_13)


Aufgabe 6.4

Definieren Sie den Begriff Viereck.



Lösung von Aufgabe 6.4_S (WS_12_13)

Aufgabe 6.5

Definieren Sie den Begriff Diagonalen eines Vierecks.

Lösung von Aufgabe 6.5_S (WS_12_13)


Aufgabe 6.6

Ein konvexes Viereck ist ein solches, dass keinen überstumpfen Innenwinkel hat. Das Problem ist, dass unser derzeitiger Aufbau der Geometrie eine solche Definition nicht zulässt, da der Begriff des Winkels noch nicht klar ist. Formulieren Sie trotzdem eine Definition des Begriffs "konvexes Viereck", die mit den uns bereits zur Verfügung stehenden Begriffen auskommt.

Lösung von Aufgabe 6.6_S (WS_12_13)

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