Pfeilklassen 2012 13: Unterschied zwischen den Versionen
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− | Das passte so. Ich hab versucht, die Definition ein wenig lesbarer zu gestalten. Ob mir das gelungen ist, bleibt abzuwarten. | + | Das passte so schon ganz gut. Ich hab versucht, die Definition ein wenig lesbarer zu gestalten. Ob mir das gelungen ist, bleibt abzuwarten. |
Aktuelle Version vom 12. Dezember 2012, 16:36 Uhr
PfeileProbleme?(Unter einem Pfeil versteht man eine gerichtete Strecke. Wir werden den Begriff intuitiv gebrauchen.)
Offenbar ist es so, dass Ihnen die intuitive Verwendung des Begriffs Pfeil nicht ganz geheuer ist. Ich kann das verstehen.
Hier eine genauere Erläuterung: StreckenStrecken kennen wir aus der Einführung in die Geometrie: Definition Strecke Für Strecken gilt: . Eine Strecke hat damit keinen Anfangspunkt. Keiner der beiden Punkte und ist dem anderen vorziehen. Beide heißen Endpunkte der Strecke . PfeilePfeile sind zunächst dasselbe wie Strecken: Eine Menge von Punkten, die zwischen zwei Punkten und liegen vereinigt mit der Menge die aus den beiden Endpunkten und besteht. Wir werden jetzt jedoch den erstgenannten Endpunkt vor dem zweitgenannten Endpunkt auszeichnen. Er wird Anfangspunkt genannt, der zweite Endpunkt heißt weiterhin Endpunkt. Anfangspunkt und Endpunkt einer solchen gerichteten Strecke bzw. eines solchen Pfeils bilden also ein geordnetes Paar. Die Reihenfolge ihrer Nennung ist damit nicht mehr beliebig. Definition Pfeil PfeilklassenDefinition parallelgleich
Definition P.0 (gleichorientierte nicht kollineare Pfeile}
Sollten und auf ein und derselben Geraden liegen, wählen wir zwei Punkte derart, dass ein Parallelogramm ist und vergleichen mit . und sind dann gleichorientiert, falls und gleichorientiert sind. Definition P.1 (parallelgleich)
EigenschaftenSatz P.1
Zu zeigen: Definition PfeilklasseDefinition P.2 (Pfeilklasse) Addition von PfeilklassenDefinition der Addition von PfeilklassenDefinition P.3 (Addition auf der Menge der Pfeilklassen) Ich habe versucht die Definition zu vervollständigen, stimmt das so? --Jessy* 17:20, 11. Dez. 2012 (CET) Kommentar --*m.g.* 15:35, 12. Dez. 2012 (CET):
Satz:(Wohldefiniertheit der Pfeilklassenaddition)
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