Lösungen zu den Aufgaben 2: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 27. Dezember 2012, 15:17 Uhr
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2.1
Berechnen Sie die Werte. Zur Kontrolle beachten (und verändern) Sie die GeoGebra Applikation im Wiki des Algorithmus von Bresenham.
2.2
Man betrachte den Steigungswinkel 
am Steigungsdreieck. Mit der Steigung und dem 
berechnen Sie den Winkel.
a) 
.
b) 
c) 
und 
2.3
Der Beweis erfolgt durch Einsetzen der Punkte in die Gleichung und Umstellen ;-).
2.4
bezeichnet eine Ebene im 
.
Es seien zwei Ebenen gegeben.
Die Lösungsmenge, die auf beide Ebenen passt entspricht der Schnittgerade. Damit kann also eine Gerade im mit zwei Gleichungen dargestellt werden. Allerdings sind diese Gleichungen nicht eindeutig.
Zur Bestimmung des Linearen Gleichungssystems, dass die Gerade durch die Punkte P, Q bestimmt, werden die beide Punkte je in die Gleichung 
und 
eingesetzt.
Lösung der LGS
Gauß ergibt:
und 
Jeweils zwei Werte können frei gewählt werden, allerdings ist dabei zu achten, dass keine Vielfachen der Gleichungen entstehen. Damit lassen sich die Punkte durch folgedens LGS beschreiben:
