Serie 10 (WS 12 13): Unterschied zwischen den Versionen
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Im Skript zur Dreieckskongruenz finden Sie einen Beweis für den Kongruenzsatz WSW ("der fotografierte Beweis").<br /> | Im Skript zur Dreieckskongruenz finden Sie einen Beweis für den Kongruenzsatz WSW ("der fotografierte Beweis").<br /> | ||
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| + | Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter. | ||
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| + | Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken. | ||
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| + | Beweisen Sie Satz VII.6 a: | ||
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| + | Beweisen Sie Satz VII.6 b | ||
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| + | Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde. | ||
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| + | Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt. | ||
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| + | == Aufgabe 10.6 == | ||
| + | Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe:<br /> | ||
| + | ''Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.''<br /><br /> | ||
| + | '''a)''' Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck.<br /> | ||
| + | '''b)''' Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart: <br /> | ||
| + | Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen. <br /><br /> | ||
| + | Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.<br /> | ||
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| + | [[Lösung von Aufgabe 10.6_WS_12_13]] | ||
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| + | [[Kategorie: Einführung_S]] | ||
Aktuelle Version vom 12. Januar 2013, 17:00 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Aufgabe 10.0
Im Skript zur Dreieckskongruenz finden Sie einen Beweis für den Kongruenzsatz WSW ("der fotografierte Beweis").
a) Vollziehen Sie diesen Schritt für Schritt nach.
b) Beschreiben Sie in Ihren eigenen Worten die Idee, die hinter dem Beweis steckt. Formulieren Sie möglichst einfach, wie der Beweis geführt wird.
Der fotografierte Beweis
Lösung von Aufgabe 10.0_WS_12_13
Aufgabe 10.1
Definieren Sie den Begriff des gleichschenkligen Dreiecks. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Hinweis: Die Schenkel eine Winkels sind Strahlen. Die Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks sind Strecken.
Lösung von Aufg. 10.1_WS_12_13
Aufgabe 10.2
Beweisen Sie Satz VII.6 a:
- Wenn ein Punkt
zu den Endpunkten der Strecke 
jeweils ein und denselben Abstand hat, so ist er ein Punkt der Mittelsenkrechten von .
- Wenn ein Punkt
Lösung von Aufg. 10.2_WS_12_13
Aufgabe 10.3
Beweisen Sie Satz VII.6 b
- Wenn ein Punkt zur Mittelsenkrechten der Strecke gehört, dann hat er zu den Punkten
und 
ein und denselben Abstand.
- Wenn ein Punkt
Lösung von Aufg. 10.3_WS_12_13
Aufgabe 10.4
Begründen Sie, warum mittels der Sätze Satz VII.6 a und Satz VII.6 b der Satz VII.6 bewiesen wurde.
Lösung von Aufg. 10.4_WS_12_13
Aufgabe 10.5
Erläutern Sie, wie und warum sich aus den Satz VII.6 eine neue Möglichkeit, der Definition des Begriffs der Mittelsenkrechte ergibt.
Lösung von Aufg. 10.5_WS_12_13
Aufgabe 10.6
Ihre Schüler sollen aus unterschiedlich langen Holzstäbchen Vierecke legen. Sie stellen folgende Aufgabe:
Lege Vierecke, bei denen gegenüberliegende Seiten jeweils gleichlang sind.
a) Um welche Vierecksart wird es sich immer handeln? Definieren Sie diese Vierecksart so, wie sie sich aufgrund der Tätigkeit der Schüler ergibt. Verwenden Sie als Oberbegriff den Begriff Viereck.
b) Beweisen Sie für die in a) definierte Vierecksart:
Wenn ein Viereck ein/e ...... ist, halbieren sich ihre/seine Diagonalen.
Hinweis: Sie dürfen jetzt für diese Vierecksart nur die Eigenschaften verwenden, die Sie in a) in der Definition angegeben haben.
