Lösung von Aufgabe 12.01 WS 12 13: Unterschied zwischen den Versionen
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*m.g.* (Diskussion | Beiträge) (→Hinweise --*m.g.* 17:05, 30. Jan. 2013 (CET)) |
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− | + | =Aufgabe 12.01= | |
+ | Auf einem Blatt Papier sei eine Strecke <math>\overline{AB}</math> gegeben. Die Schüler falten das Blatt so, dass <math>A</math> mit <math>B</math> zur Deckung kommt. Was ist die Faltgerade bezüglich der Strecke <math>\overline{AB}</math>. Begründen Sie ihre Antwort. Begründen ist im Sinne von Plausibilitätserklärungen zu verstehen, ein echter Beweis ist im Rahmen der Einführung in die Geometrie nicht möglich.) | ||
=Lösung User ...= | =Lösung User ...= | ||
+ | Die Faltgerade ist die Mittelsenkrechte zu der Strecke. Wenn Punkt A auf Punkt B liegt wird durch falten die Strecke halbiert. | ||
+ | --[[Benutzer:Yellow|Yellow]] 20:56, 26. Jan. 2013 (CET) | ||
+ | Das mit dem Halbieren ist nur die Hälfte der Begründung.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 22:03, 26. Jan. 2013 (CET) | ||
+ | =Lösung User Aaliyah= | ||
+ | Und die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Strecke AB.--[[Benutzer:Aaliyah|Aaliyah]] 13:58, 27. Jan. 2013 (CET) | ||
− | =Lösung User ... | + | Warum?--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:26, 27. Jan. 2013 (CET)<br /><br /> |
+ | Das Warum gilt sowohl für den Mittelpunkt als auch für das Senkrechtstehen. Argumentieren Sie unter Verwendung der naiven Deckungsgleichheit. Wie bereits erwähnt ein sauberer Beweis wird hier nicht möglich sein.--[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 16:28, 27. Jan. 2013 (CET) | ||
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+ | =Lösung User Hauler= | ||
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+ | Die Faltgerade ist die Mittelsenkrechte und die Spiegelachse. Ich versuche es mal in Worte zu fassen: | ||
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+ | Nennen wir mal die Mittelsenkrechte m. Dann liegt A in der Halbeben von mA+. B ist jetzt der Punkt A in der Halbebene mA-. Da wir die beiden Punkte genau aufeinander gelegt haben. | ||
+ | --[[Benutzer:Hauler|Hauleri]] 17:13, 28. Jan. 2013 (CET)<br />Du meinst doch, dass A in der Halbeben von mA+ liegt ?(Sallyfield) | ||
+ | =Hinweise --[[Benutzer:*m.g.*|*m.g.*]] 17:05, 30. Jan. 2013 (CET)= | ||
+ | #Nehmen Sie doch einfach mal so ein Blatt Papier mit einer Strecke <math>\overline{AB}</math>. Falten Sie es wie beschrieben. | ||
+ | #Während fast alle Punkte der Stecke <math>\overline{AB}</math> auf einen anderen Punkt der Strecke <math>\overline{AB}</math> gelegt werden, bleibt genau einer der Punkte von <math>\overline{AB}</math> fix. wir wollen ihn <math>M</math> nennen. | ||
+ | #Klappen sie das Blatt wieder auseinander und kennzeichnen Sie auf der Faltgeraden einen von <math> M</math> verschiedenen Punkt <math>P</math>. | ||
+ | #Klappen Sie das Blatt jetzt wieder zusammen. Der Punkt <math>A</math> wird dabei auf den Punkt <math>B</math> bzw. der Punkt <math>B</math> auf den Punkt <math>A</math> geklappt. Der Punkt <math>M</math> bleibt wo er ist. <math>\overline{AM}</math> liegt also genau auf <math>\overline{BM}</math>. Was bedeutet das? | ||
+ | #Beim Zurückklappen bleibt auch der Punkt <math>P</math> wie alle Punkte der Faltgeraden fix. Damit kommt der Winkel <math>\angle AMP</math> mit dem Winkel <math>\angle BMP</math> zur Deckung. Beide Winkel sind also ... | ||
+ | #Jetzt klappen sie das Blatt wieder auseinander. Schauen sie sich die beiden Winkel <math>\angle AMP</math> und <math>\angle BMP</math> genau an, sie sind ein Paar von ... | ||
+ | # Warum steht die Faltgerade senkrecht auf <math>\overline{AB}</math>? | ||
<!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> | <!--- Was hier drunter steht muss stehen bleiben ---> |
Aktuelle Version vom 30. Januar 2013, 18:10 Uhr
Aufgabe 12.01Auf einem Blatt Papier sei eine Strecke
Lösung User ...Die Faltgerade ist die Mittelsenkrechte zu der Strecke. Wenn Punkt A auf Punkt B liegt wird durch falten die Strecke halbiert. --Yellow 20:56, 26. Jan. 2013 (CET) Das mit dem Halbieren ist nur die Hälfte der Begründung.--*m.g.* 22:03, 26. Jan. 2013 (CET) Lösung User AaliyahUnd die Mittelsenkrechte steht senkrecht auf der Strecke AB.--Aaliyah 13:58, 27. Jan. 2013 (CET)
Lösung User HaulerDie Faltgerade ist die Mittelsenkrechte und die Spiegelachse. Ich versuche es mal in Worte zu fassen: Nennen wir mal die Mittelsenkrechte m. Dann liegt A in der Halbeben von mA+. B ist jetzt der Punkt A in der Halbebene mA-. Da wir die beiden Punkte genau aufeinander gelegt haben. --Hauleri 17:13, 28. Jan. 2013 (CET) Hinweise --*m.g.* 17:05, 30. Jan. 2013 (CET)
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