Aufgabe 12.07

Lisa lässt ihre Schüler Vierecke generieren. Hierzu gibt sie ihnen einen Streifen (n cm breies Pappstück, dessen gegenüberliegende Seiten parallel sind, das Paar von gegenüberliegenden Seiten mit dem Abstand n cm ist blau gekennzeichnet) und Stäbchen. Die Aufgabe lautet: Lege jeweils ein Paar gleichlanger Stäbchen so, dass beide Enden der Stäbchen jeweils auf einer der blauen Seite liegen, so dass Vierecke entstehen. Lege so dass zwar Rechtecke aber keine beliebigen Parallelogramme entstehen.
Benennen und definieren Sie den Viereckstyp, der sich durch diese Tätigkeit ergibt. Die Definition darf nur auf der Grundlage der geschilderten Schülertätigkeit formuliert werden.

Lösung User ...

Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat und das andere Seitenpaar kongruent zueinander ist, jedoch nicht parallel außer das Viereck wäre ein Rechteck. --Yellow 10:35, 27. Jan. 2013 (CET)

Bemerkung --*m.g.* 16:45, 27. Jan. 2013 (CET)

OK, versuchen Sie es trotzdem noch einmal. Erst mehrere verschiedene Varianten werden Ihnen die Sicherheit für die Klausur geben. Schauen Sie noch mal auf Ihre Formulierung: Ein Viereck ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es ein Paar paralleler Seiten hat ist irgendwie doppelt gemoppelt: Versuchen Sie es mit Ein Trapez ist gleichschenklig ... da haben wir das Paar paralleler Seiten schon im Begriff Trapez ... .

Kann ich Trapez wirklich nehmen, wenn ich nur von der Schüleraktivität ausgehen kann. Wie begründet ich dieses? Mit dieser Anordnung kann doch gar kein Trapez gelegt werde, welches nicht gleichschenklig ist.
Ein Trapez ist ein gleichschenkliges Trapez, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind außer es wäre ein Rechteck. --Yellow 16:52, 27. Jan. 2013 (CET)

Mit der Aufgabenstellung wird man den Begriff allgemeines Trapez nicht erarbeiten können. Das allgemeine Trapez wird man sinnvoller Weise vor dem gleichschenkligen Trapez behandeln. Sie dürfen für sich auch unterstellen, dass dieses bereits geschehen ist. Für uns geht es hier insbesondere um die tiefgreifende Durchdringung des Begriffs gleichschenkliges Trapez. Diese hat man erst, wenn man verschieden Beschreibungen souverän verwenden kann.--*m.g.* 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)

Versuchen sie es noch mal mit folgenden Einschränkungen:

1. Beginnen Sie mit: Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat und ...
2. Sie dürfen den Begriff parallel nicht verwenden, dafür aber den Begriff Parallelogramm (wir unterstellen, dass Lisa ihren Schülern diesen Begriff schon nahe gebracht hat)

--*m.g.* 17:29, 27. Jan. 2013 (CET)
..... das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen. --Yellow 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)



Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat und kein Parallelogramm ist, es sei denn es ist ein Rechteck.--SallyField 09:22, 6. Feb. 2013 (CET)

Nach der Definition wäre auch jedes Parallelogramm ein gleichschenkliges Trapez. --*m.g.* 18:07, 27. Jan. 2013 (CET)

Wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen. --Yellow 17:47, 27. Jan. 2013 (CET)

Das Wort parallel war nicht erlaubt. Nur Parallelogramm war erlaubt. ... und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen. wo sollten sie sonst liegen, Ganz vorn ist die Rede von einem Trapez. Ich glaube es ist sinnvoll wenn sie sich den vorgegeben Text immer noch mal mit dazu nehmen:

Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel (außer bei einem Fechteck) sind und das andere Paar Seiten auf den Geraden eines Parallelogramms liegen.--*m.g.* 22:55, 27. Jan. 2013 (CET)

Ist es nicht auch möglich über die Symmetrieachse zu definieren. Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat die nicht parallel sind und eine Symmetrieachse besitzt. --Baulim 12:38, 29. Jan. 2013 (CET)

@Baulim, Das würde gehen, wenn wir irgendwo Symmetrieachse definiert hätten. Haben wir aber nicht. Dazu bräuchten wir den Begriff der Spiegelung.--*m.g.* 18:20, 29. Jan. 2013 (CET)
Ein Trapez ist gleichschenklig, wenn es zwei kongruente Seiten hat und kein Parallelogramm ist außer es ist ein Rechteck.
Ein Trapez ist gleichschenklig wenn ein Parallelogramm (ohne einen Rechten Winkel) und ein gleichschenkliges Dreieck mit gleicher Seitenlänge sich ergänzen. --Yellow 18:51, 29. Jan. 2013 (CET)
Ein Trapez mit zwei gleichlangen gegenüberliegenden Seiten, das kein Parallelogramm ist, es sei denn es ist ein Rechteck, heißt gleichschenkliges Trapez.--SallyField 09:16, 6. Feb. 2013 (CET)

Lösung User ...