Lösung von Aufgabe 3.09 SoSe 2013 S: Unterschied zwischen den Versionen

Aufgabe 3.09 SoSe 2013 S

Unter der Umkehrung einer Implikation versteht man die Implikation (Voraussetzung und Behauptung werden getauscht).

1. Formulieren Sie die Umkehrung des Satzes von Pythagoras
2. Entscheiden Sie (ohne Beweis), ob die Umkehrung des Satzes von Pythagoras eine wahre Aussage ist.
3. Oberstudienrätin Schultze-Kröttendörfer läßt ihre 9a die Seiten von Dreiecken vermessen, Quadrate der gemessenen Dreieckseiten bilden, diese Quadrate in geeigneter Weise addieren und vergleichen. Aus diesen Vergleichen sollen die Schüler explizit entscheiden, ob die untersuchten Dreiecke rechtwinklig sind oder nicht. Wenden die Schüler zu dieser Entscheidung den Satz des Pythagoras oder seine Umkehrung an? Begründen Sie Ihre Entscheidung.

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1.) Wenn die Summe der Katheten-Quadrate gleich dem Quadrat der Hypothenuse ist, dann ist das Dreieck rechtwinklig.
2.) Ja, die Umkehrung ist wahr.
3.) Die Schüler wenden die Umkehrung des Satz des Pythagoras an. Erst durch die Berechnungen schließen die Schüler auf ein rechtwinkliges Dreieck.--Blueberry 13:04, 7. Mai 2013 (CEST)

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