Lösung von Aufgabe 2.2 (SoSe 13): Unterschied zwischen den Versionen

Aktuelle Version vom 6. Mai 2013, 13:03 Uhr

1. Zur praktischen Motivierung der Beschäftigung mit welcher Vierecksart sind Scherenwagenheber (passende Bilder lassen sich leicht googlen) geeignet?

Drachenviereck oder Raute. Diagonalen müssen senkrecht zueinander stehen.--Nolessonlearned 21:30, 30. Apr. 2013 (CEST) Welcher Viereckart entspricht der Wagenheber, der so im Gebrauch zu finden ist?--Tutorin Anne 23:02, 2. Mai 2013 (CEST) Ein Wagenheber ist, wahrscheinlich wegen optimalen Kraftverteilung, eine Raute.--Nolessonlearned 06:42, 3. Mai 2013 (CEST)

2. Definieren Sie die Vierecksart, die Sie unter 1) genannt haben ohne auf einen Oberbegriff (außer Viereck) zurückzugreifen. Verwenden Sie für Ihre Definition die Eigenschaften der Diagonalen der zu definierenden Vierecksart.

Eine Raute ist ein Viereck mit orthogonal zueinander gerichteten Diagonalen, wobei sich die Diagonalen gegenseitig teilen.--Nolessonlearned 06:44, 3. Mai 2013 (CEST)

3. Definieren Sie die Vierecksart aus 1) noch zweimal unter Verwendung der unmittelbaren Oberbegriffe (Die Diagonaleigenschaften müssen jetzt keine Rolle in der Definition spielen).

1. Ein Drachen ist ein schiefer Drachen, welcher jeweils nur zwei kongruente Nachbarseiten besitzt.

• Achtung: Hier schließt du Rauten als Vierecke mit 4 gleichlangen Seiten aus. Rauten sind aber eine Untermenge von Drachen!--Tutorin Anne 22:59, 2. Mai 2013 (CEST)
  

2. Ein Drachen ist ein schiefer Drachen, dessen gegenüberliegende Winkel kongruent zueinander sind.--Nolessonlearned 21:37, 30. Apr. 2013 (CEST)

• Definierst du hier wirklich einen Drachen?--Tutorin Anne 22:59, 2. Mai 2013 (CEST)

Ok noch ein Versuch, da ich mich in 1) auf eine Raute festgelegt habe.--Nolessonlearned 06:51, 3. Mai 2013 (CEST) 1. Eine Raute ist ein Drachenviereck mit 4 gleichlangen Seiten.--Nolessonlearned 06:51, 3. Mai 2013 (CEST)
2. Eine Raute ist ein Parallelogramm ohne parallele Seiten.--Nolessonlearned 06:51, 3. Mai 2013 (CEST)

• Eine der beiden Definitionen stimmt nicht, welche?--Tutorin Anne 16:23, 5. Mai 2013 (CEST)
  
  • Die 2. Definition ist falsch, da eine Raute auch ein Quadrat ist und somit auch parallele Seiten besitzen kann.--Nolessonlearned 10:34, 6. Mai 2013 (CEST)
    
    • Neuer Versuch: Ein Parallelogramm mit 4 gleichlangen Seiten ist eine Raute.--Nolessonlearned 10:37, 6. Mai 2013 (CEST)
      
      • Richtig! Und auch die Raute hat immer parallele Seiten.--Tutorin Anne 14:03, 6. Mai 2013 (CEST)

4. Aus rein geometrischer Sicht ist es für einen praktikablen Einsatz etwa zum Reifenwechsel hinreichend, Scherenwagenheber auf der Grundlage von Vierecken mit vier gleichlangen Seiten zu konstruieren. Allerdings ist die Verwendung dieser Vierecksart nicht notwendig für einen (aus rein geometrischer Sicht) funktionierenden Scherenwagenheber. Definieren Sie den Begriff des allgemeinen Wagenhebervierecks und ordnen Sie diesen in das Haus der Vierecke ein.

Eine Wagenheberviereck ist ein Viereck mit orthogonal zueinander gerichteten Diagonalen, wobei eine Diagonale die andere teilt.--Nolessonlearned 21:37, 30. Apr. 2013 (CEST)

• Was für ein Viereck ist es also? Diese Definition kommt mir bekannt vor.--Tutorin Anne 23:00, 2. Mai 2013 (CEST)

Dabei handelt es sich natürlich um ein Drachenviereck.--Nolessonlearned 06:52, 3. Mai 2013 (CEST)