Lösung von Aufgabe 5.1 P (WS 13/14): Unterschied zwischen den Versionen

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a) Geben Sie die Menge <math>M</math> aller konvexer Drachenvierecke an.<br />
 
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b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge <math>M \times M</math>.<br />
 
b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge <math>M \times M</math>.<br />
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c) Wir definineren eine Relation <math>R</math> mit <math>R:="A\ ist\ Teilmenge\ von\ B"</math>. Bestimmen Sie die Relation <math>R</math> auf <math>M \times M</math>.<br />
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c) Wir definineren eine Relation <math>R</math> mit <math>R:=A\subseteq B</math>. Bestimmen Sie die Relation <math>R</math> auf <math>M \times M</math>.<br />
 
d) Untersuchen Sie die Relation <math>R</math> auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).<br />
 
d) Untersuchen Sie die Relation <math>R</math> auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).<br />
  
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* Sollen wir hier in dem Fall den schiefen Drachen auch nehmen? Ich würde sagen JA, bin mir allerdings nicht sicher. --[[Benutzer:Der Kuckuck|Der Kuckuck]] 19:57, 24. Nov. 2013 (CET)
 
* Sollen wir hier in dem Fall den schiefen Drachen auch nehmen? Ich würde sagen JA, bin mir allerdings nicht sicher. --[[Benutzer:Der Kuckuck|Der Kuckuck]] 19:57, 24. Nov. 2013 (CET)
 
* Es ist nur die Menge der symmetrischen Drachen gemeint. Die Aufgabe ist aber nicht falsch, wenn du von der Menge der schiefen Drachen ausgehst.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:11, 25. Nov. 2013 (CET)
 
* Es ist nur die Menge der symmetrischen Drachen gemeint. Die Aufgabe ist aber nicht falsch, wenn du von der Menge der schiefen Drachen ausgehst.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:11, 25. Nov. 2013 (CET)
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zu a) M={Drache schief, Drache, Raute, Quadrat}<br />
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zu b) M x M={(D<sub>s</sub>, D<sub>s</sub>), (D<sub>s</sub>,D),(D<sub>s</sub>,R<sub>A</sub>), ('''D<sub>s</sub>''',Q), (D,D<sub>s</sub>),(D,D), (D,R<sub>A</sub>), (D,Q), (R<sub>A</sub>, D<sub>s</sub>), (R<sub>A</sub>,D), (R<sub>A</sub>,R<sub>A</sub>), (R<sub>A</sub>,Q), (Q,D<sub>s</sub>), (Q,D), (Q, R<sub>A</sub>), (Q,Q)}<br />
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*Richtig, 16 Paare! Es war ein kleiner Tippfehler drin, so dass (Q,Q) zwei Mal vorkam - den habe ich korrigiert.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)
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zu c) R={(D,D<sub>s</sub>), (R<sub>A</sub>,D<sub>s</sub>), (R<sub>A</sub>,D), (Q,R<sub>A</sub>), (Q,D), (Q,D<sub>s</sub>)}<br />
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*Das sind noch nicht alle Paare, die zu dieser Relation gehören. Es sind aber keine Falschen drin.--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)
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zu d) R ist nicht reflexiv und nicht symmetrisch--[[Benutzer:Smartie|Smartie]] 15:39, 26. Nov. 2013 (CET)
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*Du schreibst reflexiv. Auf deine in c) beschrieben Relation trifft das allerdings nicht zu. Was ist mit transitiv?--[[Benutzer:Tutorin Anne|Tutorin Anne]] 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)

Aktuelle Version vom 7. Januar 2014, 18:38 Uhr

a) Geben Sie die Menge M aller konvexer Drachenvierecke an.
b) Bilden Sie das kartesische Produkt der Menge M \times M.
c) Wir definineren eine Relation R mit R:=A\subseteq B. Bestimmen Sie die Relation R auf M \times M.
d) Untersuchen Sie die Relation R auf ihre Eigenschaften (reflexiv, symmetrisch, transitiv).


  • Sollen wir hier in dem Fall den schiefen Drachen auch nehmen? Ich würde sagen JA, bin mir allerdings nicht sicher. --Der Kuckuck 19:57, 24. Nov. 2013 (CET)
  • Es ist nur die Menge der symmetrischen Drachen gemeint. Die Aufgabe ist aber nicht falsch, wenn du von der Menge der schiefen Drachen ausgehst.--Tutorin Anne 10:11, 25. Nov. 2013 (CET)

zu a) M={Drache schief, Drache, Raute, Quadrat}
zu b) M x M={(Ds, Ds), (Ds,D),(Ds,RA), (Ds,Q), (D,Ds),(D,D), (D,RA), (D,Q), (RA, Ds), (RA,D), (RA,RA), (RA,Q), (Q,Ds), (Q,D), (Q, RA), (Q,Q)}

  • Richtig, 16 Paare! Es war ein kleiner Tippfehler drin, so dass (Q,Q) zwei Mal vorkam - den habe ich korrigiert.--Tutorin Anne 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)

zu c) R={(D,Ds), (RA,Ds), (RA,D), (Q,RA), (Q,D), (Q,Ds)}

  • Das sind noch nicht alle Paare, die zu dieser Relation gehören. Es sind aber keine Falschen drin.--Tutorin Anne 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)

zu d) R ist nicht reflexiv und nicht symmetrisch--Smartie 15:39, 26. Nov. 2013 (CET)

  • Du schreibst reflexiv. Auf deine in c) beschrieben Relation trifft das allerdings nicht zu. Was ist mit transitiv?--Tutorin Anne 10:55, 28. Nov. 2013 (CET)
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