Lösung von Aufgabe 11.6: Unterschied zwischen den Versionen

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==Lösung --[[Benutzer:Schnirch|Schnirch]] 11:29, 27. Jul. 2010 (UTC)==
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siehe Anmerkungen zur Lösung 11.4 und 11.5, Analoges gilt hier!
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==vorangegangene Diskussion==
 
== Versuch 1: ==
 
== Versuch 1: ==
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Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste der eine Satz die hinreichende und der andere die notwendige Bedingung darstellen.<br />
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Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste das Kriterium sowohl hinreichende also auch notwendig sein.<br />
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[[Basiswinkelkriterium:]]
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Ein Dreieck ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn zwei Innenwinkel des Dreiecks kongruent zueinander sind.<br />
  
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Allerdings frage ich mich, welches der beiden Sätze die jeweilige Bedingung erfüllt. Ich würde es folgender Maßen begründen:<br />
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Hierbei ist die Voraussetzung und die Bedingung sowohl notwendig als auch hintreichend.--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 12:27, 6. Jul. 2010 (UTC)
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Die Umkehrung ist die notwendige Bedingung, da die Innenwinkel kongruent sein müssen, damit von einem gleichschenkligen Dreieck gesprochen werden kann.<br />
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Die Implikation ist dann die hinreichende Bedingung, da in jedem gleichschenkligen Dreieck die Basiswinkel kongruent sind, also genügt es, das gleichschenklige Dreieck vorauszusetzen.<br />--[[Benutzer:Löwenzahn|Löwenzahn]] 13:22, 4. Jul. 2010 (UTC)
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Aktuelle Version vom 27. Juli 2010, 12:29 Uhr

Lösung --Schnirch 11:29, 27. Jul. 2010 (UTC)

siehe Anmerkungen zur Lösung 11.4 und 11.5, Analoges gilt hier!

vorangegangene Diskussion

Versuch 1:

Überlegung: Wenn es sich bei der Umkehrung vom Basiswinkelsatz und dem Basiswinkelsatz um ein Kriterium handelt, so müsste das Kriterium sowohl hinreichende also auch notwendig sein.

Basiswinkelkriterium: Ein Dreieck ist genau dann ein gleichschenkliges Dreieck, wenn zwei Innenwinkel des Dreiecks kongruent zueinander sind.

Hierbei ist die Voraussetzung und die Bedingung sowohl notwendig als auch hintreichend.--Löwenzahn 12:27, 6. Jul. 2010 (UTC)

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