Der Basiswinkelsatz SoSe 14: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Behauptung: | + | Behauptung: die Winkel α und β sind kongruent --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST)<br /> |
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| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | | <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
| − | | ... | + | | 1, Def. Mittelsenkrechte --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
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| − | | ... | + | |2, Def. Geradenspiegelung --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
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| − | | ... | + | | 2, Def. Fixpunkt --[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
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| − | | ... | + | | 2, Def. Fixpunkt--[[Benutzer:Picksel|Picksel]] ([[Benutzer Diskussion:Picksel|Diskussion]]) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
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| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | | <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | ||
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| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | | <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | ||
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Aktuelle Version vom 13. Juli 2014, 17:31 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: Das Dreieck ist gleichschenklig--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST)
Behauptung: die Winkel α und β sind kongruent --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST)
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | 
|
|
Voraussetzung--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (2) | 
|
 mit  ist Mittelsenkrechte von 
|
1, Def. Mittelsenkrechte --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (3) | |
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2, Def. Geradenspiegelung --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (4) | |
|
2, Def. Fixpunkt --Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (5) | |
|
2, Def. Fixpunkt--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (6a) | |
|
3,4,5, Def. Winkeltreue der Geradenspiegelung--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
| (6b) | |
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6, Winkelkongruenz--Picksel (Diskussion) 18:31, 13. Jul. 2014 (CEST) |
