Der Basiswinkelsatz WS 14/15: Unterschied zwischen den Versionen
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| <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math> | | <math>\left| AC \right|=\left| BC \right|</math> | ||
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| <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | | <math>C\in m</math> mit <math>m</math> ist Mittelsenkrechte von <math>\overline{AB}</math> | ||
| − | | . | + | | 1.), Mittelsenkrechtenkriterium |
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| (3) | | (3) | ||
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| <math>B=S_{m}(A)</math> | | <math>B=S_{m}(A)</math> | ||
| − | | | + | | Eigenschaften Geradenspiegelung |
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| <math>C=S_{m}(C)</math> | | <math>C=S_{m}(C)</math> | ||
| − | | | + | | C ist Fixpunkt |
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| (5) | | (5) | ||
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| <math>M=S_{m}(M)</math> | | <math>M=S_{m}(M)</math> | ||
| − | | | + | | M ist Fixpunkt |
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| (6a) | | (6a) | ||
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| <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | | <math> S_{m} (\angle MAC ) = \angle MBC </math> | ||
| − | |... | + | | 3.), 4.), 5.) |
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| <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | | <math>\angle MAC \tilde {=} \angle MBC </math> | ||
| − | | | + | | Winkelmaßerhaltung, 6a) |
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Aktuelle Version vom 15. Dezember 2014, 17:26 Uhr
Inhaltsverzeichnis |
Der Basiswinkelsatz
Gleichschenklige Dreiecke
Definition VIII.1 : (gleichschenkliges Dreieck)
Das können sie selbst. Bringen Sie in der Definition die Begriffe Basis, Basiswinkel und Schenkel eines gleichschenkligen Dreiecks unter.
Übungsaufgabe
Der Basiswinkelsatz
Satz VIII.1: (Basiswinkelsatz)
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
- In jedem gleichschenkligen Dreieck sind die Basiswinkel kongruent zueinander.
Beweis:
Voraussetzung: ...
Behauptung: ...
| Nr. | Skizze | Beweisschritt | Begründung |
|---|---|---|---|
| (1) | 
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|
Behauptung |
| (2) | 
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 mit  ist Mittelsenkrechte von 
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1.), Mittelsenkrechtenkriterium |
| (3) | |
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Eigenschaften Geradenspiegelung |
| (4) | |
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C ist Fixpunkt |
| (5) | |
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M ist Fixpunkt |
| (6a) | |
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3.), 4.), 5.) |
| (6b) | |
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Winkelmaßerhaltung, 6a) |
