Lösung von Aufgabe 4.01 S SoSe 17: Unterschied zwischen den Versionen
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| + | ==Aufgabe 4.01== | ||
| + | Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen.<br /> | ||
| + | Formulieren Sie einen analogen Satz für Vierecke und beweisen Sie diesen Satz. | ||
| + | <br /> | ||
| + | ==Lösung 1== | ||
| + | Die Summe aller Innenwinkel in ein Viereck beträgt 360°. | ||
| + | |||
| + | -- Kommentar -- <br /> | ||
| + | |||
| + | Beweis: <br /> | ||
| + | Die Gerade BD teilt das Viereck ABCD. Die resultierenden Dreiecke ABD und BDC besitzen nach dem Innenwinkelsatz für Dreiecke jeweils die Innenwinkelsumme von 180°. Damit ergibt die Winkelsumme beider Dreiecke zusammen und damit für das Viereck 360°. | ||
| + | |||
| + | ==Lösung 2== | ||
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Aktuelle Version vom 25. Mai 2017, 14:48 Uhr
Aufgabe 4.01Der Innenwinkelsatz für Dreiecke sei bereits bewiesen. Lösung 1Die Summe aller Innenwinkel in ein Viereck beträgt 360°.
Beweis: Lösung 2 |
